Tìm biểu thức M, biết (x^2+xy-2y^2)/(x^4-y^4).M=(x+y)

* Hướng dẫn giải

Ta có$\frac{x^2+xy-2y^2}{x^4-y^4}.M=\frac{x+y}{x^3+x^{2}y+x{y}^2+y^3}$

M =  $\frac{x+y}{x^3+x^{2}y+x{y}^2+y^3}:\frac{x^2+xy-2y^2}{x^4-y^4}$

M =  $\frac{x+y}{x^3+x^{2}y+x{y}^2+y^3}.\frac{x^4-y^4}{x^2+xy-2y^2}$

M =  $\frac{x+y}{x^2(x+y)+y^2(x+y)}.\frac{(x^2-y^2)(x^2+y^2)}{x^2+2xy-xy-2y^2}$

M =  $\frac{x+y}{(x+y)(x^2+y^2)}.\frac{(x-y)(x+y)(x^2+y^2)}{x^2+2xy-xy-2y^2}$

M =  $\frac{x+y}{(x+y)(x^2+y^2)}.\frac{(x-y)(x+y)(x^2+y^2)}{x(x+2y)-y(x+2y)}$

M =  $\frac{x+y}{(x+y)(x^2+y^2)}.\frac{(x-y)(x+y)(x^2+y^2)}{(x+2y)(x-y)}$

M =  $\frac{x+y}{x+2y}$

Đáp án cần chọn là: B