Cho M = (x^2+y^2+xy)/(x^2-y^2):(x^3-y^3)/(x^2+y^2-2xy)

* Hướng dẫn giải

Ta có M =$\frac{x^2+y^2+xy}{x^2-y^2}:\frac{x^3-y^3}{x^2+y^2-2xy}$

=  $\frac{x^2+xy+y^2}{x^2-y^2}.\frac{x^2-2xy+y^2}{x^3-y^3}$

=  $\frac{(x^2+xy+y^2){(x-y)}^2}{(x-y)(x+y)(x-y)(x^2+xy+y^2)}$

= $\frac{1}{x+y}$ =>  M =$\frac{1}{x+y}$

Và N =$\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}:\frac{x^2-2xy+y^2}{x^4-y^4}$

=$\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}.\frac{x^4-y^4}{x^2-2xy+y^2}$

=$\frac{(x-y)(x+y)(x^2+y^2)(x^2-y^2)}{(x^2+y^2){(x-y)}^2}$

=$\frac{(x+y)(x^2-y^2)}{x-y}=\frac{(x+y)(x-y)(x+y)}{x-y}=(x+y{)}^2$

 N = (x + y)²

^{Với x + y = 6 thì M =$\frac{1}{x+y}=\frac{1}{6}$}

Và N = (x + y)² = 6² = 36. Nên M < N

Đáp án cần chọn là: A