Mạch điện xoay chiều gồm có: $R = 30 \Omega$, $C=\frac{1 }{5000\pi }F$, $L= \frac{0,2}{\pi}H$. Biết điện áp tức thời hai đầu mạch $u = 120 \sqrt 2 cos100 \pi t$ (V). Viết biểu thức của i.

Nhận định và phương pháp:

Bài 8 là dạng bài viết biểu thức của cường độ dòng điện tức thời i trong một mạch điện xoay chiều chứa R,L,C mắc nối tiếp, dữ kiện đề bài cho ta là các thông số của R, L, C và biểu thức điện áp 2 đầu mạch dưới dạng $\small u = U_0cos(\omega t+\varphi )$

Cách giải :

Ta tiến hành giải bài này theo các bước như sau:
- Bước 1: Tính các giá trị Cảm kháng $Z_L$, dung kháng $Z_C$, tổng trở Z.
  - $Z_C$ = $\frac{1}{\omega C}$ ; $Z_L$ = ωL
  - Z = $\sqrt{R^{2} + (Z_{L} - Z_{C})^{2}}$
- Bước 2: Tính cường độ dòng điện hiệu dụng I : I = $\frac{U}{Z}$
- Bước 3: Tính độ lệch pha dựa vào công thức: $tan\varphi =\frac{Z_L-Z_C}{R}\Rightarrow \varphi$
- Bước 4: Sau khi đã tính được $\varphi$ , suy ra :$\varphi _u=\varphi _i+\varphi$ ⇒ $\varphi _i=\varphi -\varphi _u$
- Bước 5: Viết lại Biểu thức Cường độ dòng điện tức thời trong mạch là: $i=I_0.cos(\omega t+\varphi _i) (A)$

Lời giải:

Áp dụng phương pháp trên để giải bài 8 như sau:
Ta có:
- Áp dụng các công thức: $Z_C$ = $\frac{1}{\omega C}$ = 50 Ω; $Z_L$ = ωL = 20 Ω
- Z = $\sqrt{R^{2} + (Z_{L} - Z_{C})^{2}}= 30\sqrt{2}\Omega$
- Cường độ dòng điện hiệu dụng: I = $\frac{U}{Z}$ = $\frac{120}{30\sqrt{2}}$ = $\frac{4}{\sqrt{2}}A$ .
- Độ lệch pha: tanφ = $\frac{Z_{L}- Z_{C}}{R}$ = -1 => φ = $-\small \frac{\pi }{4}$. Tức là i sớm pha hơn u một góc $\small \frac{\pi }{4}$.

Vậy biểu thức tức thời của cường độ dòng điện là: i = 4cos(100πt + $\small \frac{\pi }{4}$) (A)

-- Mod Vật Lý 12