Bài 57 trang 30 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

Số viên bi của ba bạn Minh, Hùng, Dũng tỉ lệ với các số 2; 4; 5. Tính số viên của mỗi bạn, biết rằng ba bạn có tất cả 44 viên bi

Hướng dẫn giải

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f} = \frac{{a + c + e}}{{b + d + f}} = \frac{{a - c + e}}{{b - d + f}}\)

Lời giải chi tiết

Gọi x, y, z lần lượt là số viên bi của ba bạn Minh, Hùng, Dũng

Theo đề bài ta có: \(\dfrac{x}{2}= \dfrac{y}{4} = \dfrac{z}{5}\) và \(x + y + z = 44\)

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\dfrac{x}{2}= \dfrac{y}{4} = \dfrac{z}{5}\) = \(\dfrac{x+y+z}{2+4+5} = \dfrac{44}{11} = 4\)

Do đó:

\(\dfrac{x}{2}= 4=> x =4.2=8\)

\(\dfrac{y}{4}= 4 => y = 4.4 = 16\)

\(\dfrac{z}{5} = 4 => z = 4.5= 20\)

Vậy số viên bi của Minh, Hùng, Dũng theo thứ tự \(8, 16, 20\).