Bài 61 trang 31 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

Tìm ba số x, y , z, biết rằng: \(\frac{x}{2} = \frac{y}{3};\frac{y}{4} = \frac{z}{5}\) và x + y - z= 10

Hướng dẫn giải

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f} = \frac{{a + c + e}}{{b + d + f}} = \frac{{a - c + e}}{{b - d + f}}\)

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}
\frac{x}{2} = \frac{y}{3} \Rightarrow \frac{x}{8} = \frac{y}{{12}};\\
\frac{y}{4} = \frac{z}{5} \Rightarrow \frac{y}{{12}} = \frac{z}{{15}}\\
 \Rightarrow \frac{x}{8} = \frac{y}{{12}} = \frac{z}{{15}} = \frac{{x + y - z}}{{8 + 12 - 15}} = \frac{{10}}{5} = 2
\end{array}\)

Nên ta có:

\(\begin{array}{l}
\frac{x}{8} = 2 \Rightarrow x = 8.2 = 16\\
\frac{y}{{12}} = 2 \Rightarrow y = 12.2 = 24\\
\frac{z}{{15}} = 2 \Rightarrow z = 15.2 = 30
\end{array}\)