Giải bài 61 trang 31 - Sách giáo khoa Toán 7 tập 1

Đề bài

Hướng dẫn giải

BCNN(3;4) = 12 nên ta biến đổi như sau :

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3} \Rightarrow \dfrac{x}{2.4} = \dfrac{y}{3.4} \Rightarrow \dfrac{x}{8}= \dfrac{y}{12}\)   (1)

\(\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5} \Rightarrow \dfrac{y}{3.4} = \dfrac{z}{5.3} \Rightarrow \dfrac{y}{12}= \dfrac{z}{15}\)  (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{x}{8} = \dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{x}{8} = \dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15} = \dfrac{x+y-z}{8+12-15} = \dfrac{10}{5}=2\)

\(\Rightarrow\) x = 8.2 = 16

    y = 12.2 = 24

    z = 15.2 = 30

Vậy x = 16 ; y = 24; z = 30