Bài 58 trang 104 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

Tính số đo \(x\) trong hình 40. Hãy giải thích vì sao tính được như vậy?

Hướng dẫn giải

- Áp dụng định lí : "hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau" để chứng minh hai đường thẳng song song.

- Áp dụng tính chất: nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc trong cùng phía bù nhau.

Lời giải chi tiết

Kí hiệu như hình vẽ ta có: \(a ⊥ c, b ⊥ c\)

Theo định lí : hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. Do đó \(a//b\)

\(\Rightarrow \;  x + 115^o= 180^o\) (vì hai góc ở vị trí trong cùng phía)

 \(\Rightarrow \; x = 180^o– 115^o = 65^o\)

Vậy \( x = 65^o\)