Bài 39 trang 43 SGK Toán 7 tập 2

Đề bài

Cho đa thức: 

P(x) = 2 + 5x² – 3x³ + 4x² – 2x – x³ + 6x⁵.

a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của P(x) theo lũy thừa giảm của biến.

b) Viết các hệ số khác 0 của đa thức P(x).

Hướng dẫn giải

Thu gọn đa thức bằng cách nhóm các hạng tử đồng dạng lại rồi thu gọn chúng.

Lời giải chi tiết

Ta có P(x) = 2 + 5x² – 3x³ + 4x² – 2x – x³ + 6x⁵.

a) Thu gọn P(x) 

P(x) = 2 + 5x² – 3x³ + 4x² – 2x – x³ + 6x⁵

P(x)= 2 + (5x² + 4x²) + (– 3x³ – x³) + 6x⁵

P(x) = 2 + 9x² – 4x³ - 2x + 6x⁵

Sắp xếp các hạng tử của P(x) theo thứ tự giảm của biến:

P(x) = 6x⁵ – 4x³ + 9x² – 2x + 2

b) Hệ số của lũy thừa bậc 5 là 6

Hệ số của lũy thừa bậc 3 là -4

Hệ số của lũy thừa bậc 2 là 9

Hệ số của lũy thừa bậc 1 là -2

Hệ số của lũy thừa bậc 0 là 2.