Giải bài 41 trang 132 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1

Đề bài

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H, I, E, K lần lượt là các trung điểm của BC, HC, DC, EC (h.159). Tính

a) Diện tích tam giác DBE

b) Diện tích tứ giác EHIK

Hướng dẫn giải

a) \(S_{DBE}\) = \(\dfrac{1}{2}\)BC.DE = \(\dfrac{1}{2}\).6,8.6 = 20,4 (cm\(^2\))

b) \(S_{EHIK}=S_{CEH}-S_{CIK}\)

  CE = \(\dfrac{1}{2}\)CD = 12 : 2 = 6 (cm)

  CH = \(\dfrac{1}{2}\)CB = 6,8 : 2 = 3,4 (cm)

 \(S_{CEH}=\dfrac{1}{2}\)CE.CH \(=\dfrac{1}{2}.6.3,4=10,2\) (cm\(^2\))

 CK = \(\dfrac{1}{2}\)CE = 6 : 2 = 3 (cm)

 CI = \(\dfrac{1}{2}\)CH = 3,4 : 2 = 1,7 (cm)

 \(S_{CIK}\) = \(\dfrac{1}{2}\)CK.CI = \(\dfrac{1}{2}\).3.1,7 = 2,55 (cm\(^2\))

 \(S_{EHIK}\) = \(S_{CEH}-S_{CIK}\) = 10,2 - 2,55 = 7,65 (cm\(^2\))