Giải bài 46 trang 133 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1

Đề bài

Cho tam giác ABC. Gọi M, N là các trung điểm tương ứng của AC, BC. Chứng minh rằng diện tích của hình thang ABNM bằng 3/4 diện tích của tam giác ABC.

Hướng dẫn giải

Ta có : \(S_{CMN}=\dfrac{1}{2}S_{CAN}=\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}S_{ABC}\)

Do đó : \(S_{ABNM}=S_{ABC}-S_{CMN}\)

                          \(= (1-\dfrac{1}{4})S_{ABC}=\dfrac{3}{4}S_{ABC}\)