Bài 1 trang 44 SGK Toán 9 tập 1

Đề bài

a) Cho hàm số \(y = f(x) = \dfrac{2}{3} x\).

Tính: \(f(-2);\)    \(f(-1);\)       \( f(0); \)     \(f(\frac{1}{2});\)    \( f(1);\)   \( f(2); \)       \(f(3)\).

b) Cho hàm số \(y = g(x) = \dfrac{2}{3} x + 3\).

Tính: \(g(-2);\)     \( g(-1);\)   \( g(0);\)      \( g(\dfrac{1}{2});\)   \( g(1);\)      \( g(2);\)      \( g(3)\).

c) Có nhận xét gì về giá trị của hai hàm số đã cho ở trên khi biến \(x\) lấy cùng một giá trị ?

Hướng dẫn giải

+) Giá trị của hàm số \(f(x)\) tại \(x=a\) là: \(f(a)\).

Tức là thay \(x=a\) vào biểu thức của hàm số \(f(x)\) ta tính được \(f(a)\).

+) Giá trị của hàm số \(y=ax+b\) lớn hơn giá trị của hàm số \(y=ax\) là \(b\) đơn vị khi \(x\) lấy cùng một giá trị.

Lời giải chi tiết

a) Thay các giá trị vào hàm số \(y = f(x) = \dfrac{2}{3} x\). Ta có

 \(f(-2) = \dfrac{2}{3}.(-2)=\dfrac{2.(-2)}{3}=\dfrac{-4}{3}\).

 \(f(-1) = \dfrac{2}{3}.(-1)= \dfrac{2.(-1)}{3}=\dfrac{-2}{3}\).

 \(f(0) = \dfrac{2}{3}.0=0\).

 \(f\left (\dfrac{1}{2}\right ) =\dfrac{2}{3}.\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{3}\).

 \(f(1) = \dfrac{2}{3}.1=\frac{2}{3}\).

 \(f(2) = \dfrac{2}{3}.2=\frac{4}{3}\).

 \(f(3) = \dfrac{2}{3}.3=2\).

b) Thay các giá trị vào hàm số \(y = g(x) = \dfrac{2}{3} x + 3\). Ta có

 \(g(-2) = \dfrac{2}{3}.(-2)+3= \dfrac{2.(-2)}{3}+3=\dfrac{-4}{3}+\dfrac{9}{3}\)

\(=\dfrac{5}{3}\).

 \(g(-1) = \dfrac{2}{3}.(-1)+3 = \dfrac{2.(-1)}{3}+3= \dfrac{-2}{3}+\dfrac{9}{3}\)

\(=\dfrac{7}{3}\).

 \(g(0) = \dfrac{2}{3}.0+3= \dfrac{2.0}{3}+3=0+3=3.\)

 \(g\left ( \dfrac{1}{2} \right ) = \dfrac{2}{3}. \dfrac{1}{2} +3=\dfrac{1}{3}+3=\dfrac{1}{3}+\dfrac{9}{3}=\dfrac{10}{3}\).

 \(g(1) = \dfrac{2}{3}.1+3=\dfrac{2}{3}+3=\dfrac{2}{3}+\dfrac{9}{3}=\dfrac{11}{3}\).

 \(g(2) = \dfrac{2}{3}.2+3=\dfrac{2.2}{3}+3=\dfrac{4}{3}+3=\dfrac{4}{3}+\dfrac{9}{3}\)

\(=\dfrac{13}{3}\).

 \(g(3) = \dfrac{2}{3}.3+3=\dfrac{2.3}{3}+3=\dfrac{6}{3}+\dfrac{9}{3}=\dfrac{15}{3}=5\).

c)

Khi \(x\) lấy cùng một giá trị thì giá trị của \(g(x)\) lớn hơn giá trị của \(f(x)\) là \(3\) đơn vị.