Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 720 tấn thóc. Năm nay, đơn vị thứ nhất làm vượt mức 15% , đơn vị thứ hai làm vượt mức 12% so với năm ngoái. Do đó cả hai đơn vị thu hoạch được 819 tấn thóc. Hỏi mỗi năm, mỗi đơn vị thu hoạch đươc bao nhiêu tấn thóc?

Hướng dẫn giải

Gọi x và y lần lượt là số tấn thóc mà hai đơn vị thu hoạch được trong năm ngoái (x, y > 0).

Ta có : x + y = 720 (1)

Năm nay đơn vị thứ nhất vượt 15% và đơn vị thứ hai vượt 12% nên số tấn thóc thu được của mỗi đơn vị trong năm nay lần lượt là:

\(\dfrac{115}{100}x; \dfrac{112}{100}y\)

Ta có phương trình: \(\dfrac{115}{100}x+ \dfrac{112}{100}y = 819\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{\begin{matrix} & x+y = 720\\ & \dfrac{115}{100}x+ \dfrac{112}{100}y =819 \end{matrix}\right. \)\( \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} & x+y =720 \\ & 115x+ 112y = 81900 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \)\( \left\{\begin{matrix} & x= 420 \\ & y = 300\end{matrix}\right.\)

Vậy năm ngoái đội \(I\) thu được 420 tấn thóc, đội \(II\) thu được 300 tấn thóc.

Năm ngay đội \(I\) thu được 483 tấn thóc, đội \(II\) thu được 336 tấn thóc.