Bài 10 trang 131 SGK Đại số 10

Đề bài

Cho bảng thống kế: \(1,\,   2, \,  3,  \, 4, \,  5,\,   6,   \,7.\) Phương sai của các số liệu thống kê đã cho là:

(A) \(1\)

(B) \(2\)

(C) \(3\)

(D) \(4\)

Hướng dẫn giải

+) Bảng phân bố rời rạc:

\(\overline x ={1 \over n}({n_1}{x_1} + {n_2}{x_2} + ... + {n_k}{x_k}) \)\(= {f_1}{x_1} + {f_2}{x_2} + ... + {f_k}{x_k}\)

+) Phương sai:

Bước 1. Tìm số trung bình cộng

Bước 2. Bình phương các độ lệch của mỗi số liệu \({\left( {{x_i} - \overline x } \right)^2}\)

Bước 3. Tìm trung bình cộng của \({\left( {{x_i} - \overline x } \right)^2}n_i\)

Kết quả là \(S^2\) (phương sai).

Lời giải chi tiết

Số trung bình \({1 \over 7}(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7) = 4\)

Phương sai:

\({1 \over 7}{\rm{[}}{(1 - 4)^2} + {(2 - 4)^2} + {(3 - 4)^2} \)\(+ {(4 - 4)^2} + {(5 - 4)^{^2}} + {(6 - 4)^2} \)\(+ {(7 - 4)^2}{\rm{]}} = 4\)

Chọn (D)