Bài 2 trang 129 SGK Đại số 10

Đề bài

Nêu rõ cách tính của: số trung bình cộng, số trung vị, mốt, phương sai và độ lệch chuẩn

Hướng dẫn giải

a) Số trung bình cộng

- Bảng phân bố rời rạc

\(\overline x ={1 \over n}({n_1}{x_1} + {n_2}{x_2} + ... + {n_k}{x_k}) \)\(= {f_1}{x_1} + {f_2}{x_2} + ... + {f_k}{x_k}\)

-Bảng phân bố ghép lớp

 \( \overline x= {1 \over n}({n_1}{c_1} + {n_2}{c_2} + ... + {n_k}{x_k}) \)\(= {f_1}{c_1} + {f_2}{c_2} + ... + {f_k}{c_k}\)

Trong tất cả các trường hợp

\(n\) là số các số liệu thống kế

\(n_i\) là tần số của giá trị \(x_i\)

\(c_i\) là giá trị trung tâm của lớp ghép

\(f_i\) là tần suất của giá trị \(x_i\), của giá trị trung tâm \(c_i\)

b) Số trung vị

Bước 1. Sắp thứ tự các số liệu thống kế thành dãy không giảm

Bước 2. Số đứng giữa của dãy này là số trung vị \(M_e\) (Nếu trong dãy này có hai số đứng giữa thì số trung vị là trung bình cộng của hai số đứng giữa này).

c) Mốt: Đó là giá trị có tần số lớn nhất.

d) Phương sai

Bước 1. Tìm số trung bình cộng

Bước 2. Bình phương các độ lệch của mỗi số liệu \({\left( {{x_i} - \overline x } \right)^2}\)

Bước 3. Tìm trung bình cộng của \({\left( {{x_i} - \overline x } \right)^2}n_i\)

Kết quả là \(S^2\) (phương sai)

e) Độ lệch chuẩn

Bước 1. Tính phương sai : \(S^2\)

Bước 2. Căn bậc hai của \(S^2\). Đó là độ lệch chuẩn