Bài 14 trang 157 SGK Đại số 10

Đề bài

Cho \(\tan a = 2\). Giá trị của biểu thức \(C = {{\sin a} \over {{{\sin }^3}a + 2{{\cos }^3}a}}\) là:

(A) \({5 \over {12}}\)

(B) \(1\)

(C) \({{ - 8} \over {11}}\)

(D) \({{ - 10} \over {11}}\)

Hướng dẫn giải

\(\eqalign{ C &= {{\sin a} \over {{{\sin }^3}a + 2{{\cos }^3}a}} = {{{1 \over {{{\cos }^2}a}}.\tan a} \over {{{\tan }^3}a + 2}} \cr & = {{(1 + {{\tan }^2}a).tana} \over {2 + {{\tan }^3}a}} = {{(1 + {2^2}).2} \over {2 + 8}} \cr&= 1 \cr} \)

 (B) đúng.