Bài 1 trang 17 SGK Hình học 10

Đề bài

Cho hình bình hành \(ABCD\). Chứng minh rằng: \(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC}+ \overrightarrow{AD}= 2\overrightarrow{AC}\).

Hướng dẫn giải

Quy tắc hình bình hành: Nếu cho ABCD là hình bình hành thì: \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {AC} .\)

Lời giải chi tiết

Theo quy tắc hình bình hành ta có: \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {AC} .\)

\(\Rightarrow \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC}+ \overrightarrow{AD}= \overrightarrow{AB}  + \overrightarrow{AD}\)\(+ \overrightarrow{AC}\)

\(\Rightarrow \overrightarrow{AB}+ \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{AD}=   \overrightarrow{AC} +\overrightarrow{AC} \)\(=2\overrightarrow{AC}.\)