Bài 2 trang 93 SGK Hình học 10

Đề bài

Cho \(A(1; 2), \, \, B(-3; 1)\) và \(C(4; -2)\). Tìm tập hợp điểm \(M\)  sao cho \(M{A^2} + M{B^2} = M{C^2}\)

Hướng dẫn giải

Gọi \((x; y)\) là tọa độ của điểm \(M\).

Theo giả thiết, ta có: \(M{A^2} + M{B^2} = M{C^2}\)

Vậy quỹ tích các điểm \(M\) thỏa mãn đẳng thức \(M{A^2} + M{B^2} = M{C^2}\) là đường tròn tâm \(I (-6; 5)\) và bán kính \(R  = \sqrt{66}\).