Bài 1 trang 44 SGK Đại số 10 nâng cao

Đề bài

Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau

\(\eqalign{
& a)\,y = {{3x + 5} \over {{x^2} - x + 1}} \cr
& b)\,y = {{x - 2} \over {{x^2} - 3x + 2}} \cr
& c)\,y = {{\sqrt {x - 1} } \over {x - 2}} \cr
& d)\,y = {{{x^2} - 2} \over {(x + 2)\sqrt {x + 1} }} \cr} \)

Hướng dẫn giải

a)

Vì x² – x + 1 ≠ 0 với mọi \(x ∈\mathbb R\) nên tập xác định của hàm số là \(D =\mathbb R\)

b)

Hàm số xác định 

\( \Leftrightarrow \,{x^2} - 3x + 2 \ne 0 \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x \ne 1 \hfill \cr
x \ne 2 \hfill \cr} \right.\)

Vậy \(D{\rm{ }} = {\rm{ }}\mathbb R\backslash \left\{ {1,{\rm{ }}2} \right\}\)

c)

Hàm số xác định 

\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x - 1 \ge 0 \hfill \cr
x - 2 \ne 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x \ge 1 \hfill \cr
x \ne 2 \hfill \cr} \right.\)

Vậy \(D = [1; 2) ∪ (2; +∞)\)

d)

Hàm số xác định 

\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x + 2 \ne 0 \hfill \cr
x + 1 > 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x \ne- 2 \hfill \cr
x > - 1 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow x > - 1\)

Vậy \(D= (-1; +∞)\)