Bài 10 trang 46 SGK Đại số 10 nâng cao

Đề bài

Cho hàm số:

\(f(x) = \left\{ \matrix{
- 2(x - 2);\,\,\, - 1 \le x < 1 \hfill \cr
\sqrt {{x^2} - 1} ;\,\,\,\,x \ge 1 \hfill \cr} \right.\)

a) Cho biết tập xác định của hàm số f

b) Tính \(f(-1); f(0,5); f({{\sqrt 2 } \over 2} ); f(1); f(2)\)

Hướng dẫn giải

a) Tập xác định của f là \(D = [-1, +∞)\)

b) Ta có:

\(f(-1) = -2(-1 – 2) = 6\)

\(f(0,5) = -2(0,5 – 2) = 3\)

\(f({{\sqrt 2 } \over 2}) =  - 2({{\sqrt 2 } \over 2} - 2) =  - \sqrt 2  + 4\)

\(f(1) = 0\)

\(f(2) =\sqrt 3\)