Bài 11 trang 46 SGK Đại số 10 nâng cao

Đề bài

Trong các điểm \(A(-2, 8); B(4, 12); C(2, 8); D(5, 25 +\sqrt 2 )\)

Điểm nào thuộc, điểm nào không thuộc đồ thị của hàm số \(f(x) = {x^2} + \sqrt {x - 3} \) ? Vì sao?

Hướng dẫn giải

Tập xác định của hàm số \(D = [3; +∞)\)

Ta có:

\(x = -2\) và \(x = 2\) không thuộc tập xác định nên điểm \(A(-2; 8)\) và \(C(2; 8)\) không thuộc đồ thị hàm số.

Ta có:

\(f(4) = {4^2} + \sqrt {4 - 3}  = 17\) \(⇒ B(4; 12)\) không thuộc đồ thị hàm số

\(f(5) = {5^2} + \sqrt {5 - 3}  = 25 + \sqrt 2 \) \(⇒ D(5; 25 +\sqrt 2  )\) thuộc đồ thị hàm số