Bài 27 trang 58 SGK Đại số 10 nâng cao

Đề bài

Cho các hàm số :

a) \(y = -x^2- 3\);

b) \(y = (x - 3)^2\);

c) \(y = \sqrt 2 {x^2} + 1\)         

d)  \(y =  - \sqrt 2 {(x + 1)^2}\)     

Không vẽ đồ thị, hãy mô tả đồ thị của mỗi hàm số trên bằng cách điền vào chỗ trống (...) theo mẫu:

- Đỉnh của parabol là điểm có tọa độ...

- Parabol có trục đối xứng là đường thẳng...

- Parabol hướng bề lõm (lên trên/ xuống dưới)...

Hướng dẫn giải

a) Đồ thị hàm số \(y = -x^2- 3\)

– Đỉnh của parabol là điểm có tọa độ (0; -3);

- Parabol có trục đối xứng là đường thẳng x = 0

- Parabol hướng bề lõm xuống dưới.

b) Đồ thị hàm số \(y = (x - 3)^2\)

 – Đỉnh của parabol là điểm có tọa độ (3; 0);

- Parabol có trục đối xứng là đường thẳng x = 3;

- Parabol hướng bề lõm lên trên.

c) Đồ thị hàm số  \(y = \sqrt 2 {x^2} + 1\)   

- Đỉnh của parabol là điểm có tọa độ (0; 1);

- Parabol có trục đối xứng là đường thẳng x = 0;

- Parabol hướng bề lõm về phía trên.

d) Đồ thị hàm số \(y =  - \sqrt 2 {(x + 1)^2}\)        

- Đỉnh của parabol là điểm có tọa độ (-1; 0);

- Parabol có trục đối xứng là đường thẳng x = -1;

- Parabol hướng bề lõm về xuống dưới.