Bài 9 trang 77 SGK Đại số và Giải tích 11

Đề bài

Gieo đồng thời hai con súc sắc. Tính xác suất sao cho:

a) Hai con xúc sắc đều xuất hiện mặt chẵn

b) Tích các số chấm trên hai con xúc sắc là số lẻ.

Hướng dẫn giải

Tính số phần tử của không gian mẫu \(n\left( \Omega  \right)\).

Tính số phần tử củ biến cố A: \(n\left( A \right)\).

Tính xác suất của biến cố A: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}}\).

Lời giải chi tiết

Không gian mẫu là:

 \(\Omega  = \left\{ {(i,j) |1\le i,j \le 6} \right\} \Rightarrow n(\Omega ) = {6^2} = 36\)

a) \(A\) là biến cố “Hai con xúc sắc đều xuất hiện mặt chẵn”

Suy ra:

Vậy \(P(A) = {9 \over {36}} = {1 \over 4}\)

b) gọi \(B\) là biến cố: “Tích các số chấm trên hai con xúc sắc là số lẻ”.

Tích của hai số là số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ. Khi đó ta có:

Vậy \(P(B) = {9 \over {36}} = {1 \over 4}\)