Câu hỏi 2 trang 109 SGK Hình học 11

Đề bài

Cho tứ diện ABCD có ba cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau. Chứng minh rằng các mặt phẳng (ABC), (ACD), (ADB) cũng đôi một vuông góc với nhau.

Hướng dẫn giải

AB ⊥ AC, AB ⊥ AD nên AB ⊥ (AC, AD) hay AB ⊥ (ACD) (theo định lí trang 99)

AB ∈ (ABC) nên (ABC) ⊥ (ACD) (theo định lí 1 trang 108)

AB ∈ (ADB) nên (ADB) ⊥ (ACD)

AD ⊥ AC, AD ⊥ AB nên AD ⊥ (AC, AB) hay AD ⊥ (ABC)

AD ∈ (ADB) nên (ADB) ⊥ (ABC)