* Đặt dấu ngoặc để nhóm các số hạng một cách tuỳ ý. Nhưng cần chú ý: nếu trước dấu ngoặc là dấu “-“ thì phải đổi dấu tất cả các số hạng bên trong ngoặc đó.

Ví dụ 4: Tìm x biết:

a. (x – 25) + 18 = 0

b. (-27 – x) – 23 = 0

c. |x- 5| = 4.

Giải

a. Ta có:

(x - 25) +18 = 0 \( \Rightarrow \)x – 25 = -18 \( \Rightarrow \) x = - 18 +25 = 7

b. Ta có:

(-27 – x) – 23 = 0 \( \Rightarrow \) -27 – x = 23

\( \Rightarrow \) -x = 23 + 27 \( \Rightarrow \)-x =50 \( \Rightarrow \)x =- 50.

c. Xét hai trường hợp:

x – 5 = 4 \( \Rightarrow \) x = 4 + 5 \( \Rightarrow \) x = 9

x – 5 = -4 \( \Rightarrow \) x = -4 + 5 \( \Rightarrow \) x = 1

Bài 1: Tính: S = 1 – 2 + 3 – 4 + 5 - ….- 48 + 49 -50.

Giải

Sử dụng tính chất giao hoán và thực hiện nhóm các số hạng, ta có:

S = (1 + 3 + 5 +….+ 49) – (2 + 4 + 6 +….+ 50)

Đặt

\({S_1} = 1{\rm{ }} + {\rm{ }}3{\rm{ }} + {\rm{ }}5{\rm{ }} + \ldots . + {\rm{ }}49.\)

\({S_2} = 2{\rm{ }} + {\rm{ }}4{\rm{ }} + {\rm{ }}6{\rm{ }} + \ldots . + {\rm{ }}50.\)

Nhận xét rằng cặp hai số đầu và số cuối cũng như từng cặp hai số cách đều số đầu và số cuối đều có tổng bằng nhau và trong tổng:

\({S_1} = 1{\rm{ }} + {\rm{ }}3{\rm{ }} + {\rm{ }}5{\rm{ }} + \ldots . + {\rm{ }}49.\)

\({S_2} = 2{\rm{ }} + {\rm{ }}4{\rm{ }} + {\rm{ }}6{\rm{ }} + \ldots . + {\rm{ }}50.\)

Có 25 cặp như thế, do đó kết quả là:

\(\begin{array}{l}{S_1} = 25.50 = 1205\\{S_2} = 25.52 = 1300\end{array}\)

Vậy \(S = {S_1} - {S_2} = 1250 - 1300 = - 50\)

Bài 2: Tính giá trị biểu thức:

A = (a – b + c) – (-c – b + a)

Biết a = -5, b = 2, c = -8

Giải

Ta có:

A = (a – b +c) – (-c – b +a)

= [(-5) – 2 +(-8) ] – [-(-8) – 2 + (-5)]

= (-5 – 2 – 8) – (8 -2 -5) = -15 – 1 = -16.

Bài 3: Chứng minh rằng: a – (b – c) = (a + c) – b

Áp dụng để tính: A = 157 – (130 -43)

Giải

Ta có:

a – (b – c) = a – b + c = (a + c) – b

Áp dụng, ta được

A = 157 – (130 – 43) = (157 + 43) – 130 = 200 – 130 = 70.

3. Luyện tập Bài 7 Chương 2 Số học 6

Qua bài giảng Cộng hai số nguyên khác dấu này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :

Hiệu của hai số nguyên
Nắm vững quy tắc dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế
Định nghĩa tổng đại số

3.1 Trắc nghiệm về Phép trừ hai số nguyên - Số học 6

Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 6 Bài 7 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

Câu 1:
Chọn phát biểu sai
- A. Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng a với số đối của b
- B. Phép trừ trong N và Z bao giờ cũng thực hiện được
- C. a - b = a + (-b)
- D. Phép trừ trong N không phải bao giờ cũng thực hiện được, còn trong Z luôn thực hiện được
Câu 2:
Giá trị của biểu thức -2 - 6 bằng:
- A. 4
- B. 8
- C. -4
- D. -8