Vì phép trừ có thể diễn tả thành phép cộng (cộng với số đối của số trừ) nên một dãy các phép tính cộng, trừ các số nguyên được gọi là một tổng đại số.

Khi viết một tổng đại số, để cho đơn giản, sau khi chuyển các phép trừ thành phép cộng (với số đối), ta có thể bỏ tất cả các dấu của phép cộng và dấu ngoặc. Chẳng hạn:

5 + (-3) – (-6) – (+7) = 5 + (-3) + (+6) + (-7) = 5 – 3 + 6 – 7.

Nhờ các tính chất giao hoán, kết hợp và quy tắc dấu ngoặc ta có các kết luận sau:

Trong một tổng đại số, ta có thể:

* Thay đổi tuỳ ý vị trí các số hạng kèm theo dấu của chúng.

Chẳng hạn:

a – b – c = -b + a – c = -b – c + a

97 – 150 – 47 = 97 – 47 – 150 = 50 – 150 = - 100.

* Đặt dấu ngoặc để nhóm các số hạng một cách tuỳ ý với chú ý rằng nếu trước dấu ngoặc là dấu “-“ thì phải dấu tất cả các số hạng trong ngoặc.

Chẳng hạn:

a – b – c = (a – b) – c = a – ( b + c)

284 – 75 – 25 = 284 – (75 + 25) = 284 – 100 = 184.

Chú ý: Nếu không sợ nhầm lẫn, ta có thể có thể nói gọn tổng đại số là tổng.

Ví dụ 2: Đơn giản biểu thức

a. x + 25 + (-17) + 63

b. (-75) – (p+20) + 95

Giải

a. x + 25 + (-17) + 63 = x + 71

b. (-75) – (p+20) + 95 = - p

Ví dụ 3: Tính nhanh các tổng sau:

a. (5674 – 97) – 5674

b. (-1075) – (29 - 1075)

Giải

a. (5674 – 97) – 5674

= 5577 – 5674

= -97

b. (-1075) – (29 - 1075)

= (-1075) – (-1.046)

= -29

Bài 1: Bỏ dấu ngoặc rồi tính:

a. (18 + 29) + ( 158 – 18 – 29)

b. (13 -135 +49) –(13 +49)

Giải

a. (18 + 29) + ( 158 – 18 – 29)

=158

b. (13 -135 +49) –(13 +49)

=-135

Bài 2: Tính giá trị của các biểu thức: x + b + c, biết:

a. x = -3, b = -4, c =2

b. x = 0, b = 7, c = -8

Giải

a. x + b + c = (-3) + (-4) + 2 = (-7) + 2 = -5

b. x + b + c = 0 + 7 + (-8) = -1

Bài 3: Tính tổng

a. (-24) + 6 + 10 + 24

b. 15 + 23 + (-25) + (-23)

Giải

a. (-24) + 6 + 10 + 24 = 16

b. 15 + 23 + (-25) + (-23) = -10

3. Luyện tập Bài 8 Chương 2 Số học 6

Qua bài giảng Phép trừ hai số nguyên này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :

Nắm vững quy tắc dấu ngoặc
Định nghĩa tổng đại số

3.1 Trắc nghiệm về Phép trừ hai số nguyên - Số học 6

Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 6 Bài 8 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

Câu 1:
Tổng a - (b - c - d ) bằng
- A. a - b + c + d
- B. a - b + c - d
- C. a - b - c + d
- D. a + b - c - d
Câu 2:
Đơn giản biểu thức: 12 - 5 - (x + 2)
- A. 15 - x
- B. 9 - x
- C. x-5
- D. 5-x
Câu 3:
Tính tổng (-3) +14 - (-5) + 6
- A. 12
- B. 0
- C. 22
- D. 28