Xét chuyển động thẳng xác định bởi phương trình: \(s(t) = {1 \over 4}{t^4} - {t^3} + {{{t^2}} \over 2} - 3t\)
Trong đó t được tính bằng giây và s được tính bằng \(m\).
a) Tính \(v(2), a(2)\), biết \(v(t), a(t)\) lần lượt là vận tốc, gia tốc của chuyển động đã cho
b) Tính thời điểm \(t\) mà tại đó vận tốc bằng \(0\).
+) Sử dụng công thức: \(v(t)=s'(t); \, \, a(t) = s''(t).\)
+) Thay \(t=2\) và các biểu thức của \(v(t)\) và \(a(t)\) để tính.
+) Tại thời điểm vận tốc bằng \(0\) ta có phương trình \(v(t)=0.\) Giải phương trình tìm ẩn \(t.\)
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(v(t) = s’(t) = {t^{3}} - 3{t^2} + t - 3.\)
\(a(t) = s’’(t) = 3t^2 – 6t + 1.\)
Do đó: \(v(2) = -5; a(2) = 1.\)
b) \(v(t) = 0 ⇔ t^3– 3t^2 + t – 3 = 0.\)
\(⇔ t = 3\)
Vậy tại thời điểm \( t = 3\) thì vận tốc bằng \(0\).
Copyright © 2021 HOCTAP247