Giải bài 34 trang 123 - Sách giáo khoa Toán 7 tập 1

Đề bài

Trên mỗi hình 98, 99 có các tam giác nào bằng nhau? Vì sao?

Hướng dẫn giải

a) Hình 98

ΔABC = ΔABD (c.g.c)

Vì \(\widehat{CAB} = \widehat{DAB}\) , \(\widehat{CBA} = \widehat{DBA}\) ,  AB là cạnh chung

b) Hình 99

- Ta có \(\widehat{ABD}\) và \(\widehat{ABC}\) là hai góc kề bù nên :

  \(\widehat{ABD}\) + \(\widehat{ABC}\) = \(180^0\)

=> \(\widehat{ABD}\) = \(180^0\) - \(\widehat{ABC}\) = \(180^0\) - \(\widehat{ACB}\) = \(\widehat{ACE}\)               (1)

- Xét hai tam giác ABD và ACE , ta có :

  \(\widehat{ABD}\) = \(\widehat{AEC}\) (gt)

  DB = EC (gt)

  \(\widehat{ABD}\) = \(\widehat{ACE}\) (do(1))

=> ΔABD = ΔACE (g.c.g)

- Xét hai tam giác ADC và AEB , ta có :

  DC = DB + BC = CE + BC = EB ( vì DB = CE )

  \(\widehat{ADC}\) = \(\widehat{AEB}\) (gt)

  \(\widehat{ACD}\) = \(\widehat{ABE}\) (gt)

=> ΔADC = ΔAEB (g.c.g)