Giải bài 32 trang 54 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

Đề bài

   Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:

   a) u + v = 42, uv = 441

   b) u + v = -42, uv = -400

   c) u – v = 5, uv = 24

Hướng dẫn giải

   a) u,v là nghiệm của phương trình: \(x^2 -42X + 441= 0 \Leftrightarrow (X-21)^2 = 0 \Leftrightarrow X_1 = X_2 = 21\)

  Vậy u =v =21

   b) u,v là nghiệm của phương trình: \(X^2+ 42X-400=0 \\ \Delta' = 441+400=841\)

   \(x_1=8 ; X_2 = -50\)

  Vậy u =8; v =-50 hoặc u = -50; v =8.

   c) Đặt t =-v ta có u+t = 5, ut = -24.

  u,t là nghiệm của phương trình: \(X^2-5X-24=0 \\ \Delta' =(-5)^2-4.(-24)=121\)

      \(x_1=8 ; X_2 = -3\)

   Vậy u =8; v =-3 hoặc u = -3; v =8.

  Do đó u =9; v =3 hoặc -u = -3; v = -8