Giải bài 99 trang 105 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

Đề bài

   Dựng ΔABC, biết BC = 6cm, góc BAC = \(80^0\), đường cao AH có độ dài là 2cm.

Hướng dẫn giải

    Cách dựng:

 Dựng đoạn thẳng BC = 6 cm.

 Dựng cung chứa góc \(80^0 \) trên đoạn BC.

 Dựng xy // BC và cách BC 2cm, cắt cung chứa góc tại A.

 Nối AB, AC ta được \(\Delta ABC\) phải dựng.

 Chứng minh: 

 Theo cách dựng trên ta có:

  \(\widehat{BAC}= 80^0 \)  và khoảng cách từ A đến BC bằng 2 cm.

  Biện luận: 

  Do tính đối xứng qua BC và qua đường trung trực của BC, có 4 tam giác thỏa mãn điều kiện đề bài. Nhưng 4 tam giác này bằng nhau nên coi bài toán chỉ có một nghiệm điển hình( vì đây là bài toán dựng hình về kích thước)