Hướng dẫn: \(\bigtriangleup OAC\) có \(OA=OC\) nên \(\bigtriangleup OAC\) cận tại \(O\), suy ra \(\widehat{AOC}=180^0-2\widehat{OAC}=180^0-2.30^0=120^0\).

Khi đó, số đo cung lớn BC là: sđ\(\stackrel\frown{BC}\)lớn \(=110^0+120^0=230^0\).

Suy ra sđ\(\stackrel\frown{BC}\)nhỏ\(=360^0-\)sđ\(\stackrel\frown{BC}\)lớn \(=360^0-230^0=130^0\)

Vậy số đo cung nhỏ BC là \(130^0\).

Bài 3: Cho đường tròn tâm O, đường kính BC. A là điểm thuộc đường tròn sao cho \(\widehat{AOC}=75^0\). So sánh số đo hai cung nhỏ AC và AB:

Hướng dẫn: Ta có \(\widehat{AOC}+\widehat{AOB}=180^0\Rightarrow \widehat{AOB}=180^0-\widehat{AOC}=180^0-75^0=105^0\).

Từ đó suy ra sđ\(\stackrel\frown{AC}=75^0\), sđ\(\stackrel\frown{AB}=105^0\) nên sđ\(\stackrel\frown{AB}\)>sđ\(\stackrel\frown{AC}\).

2.2. Bài tập nâng cao

Bài 1: Cho hình vẽ sau:

Tính số đo cung nhỏ AB, \(\widehat{ADB}\) từ đó so sánh hai cạnh AC và AD.

Hướng dẫn: \(\bigtriangleup ACO\) vuông tại A có \(\widehat{ACO}=20^0\) nên \(\widehat{AOC}=90^0-20^0=70^0\Rightarrow\)sđ\(\stackrel\frown{AB}=70^0\)

\(\widehat{AOB}\) là góc ngoài của tam giác cân AOD. Nên \(\widehat{ADB}=\frac{1}{2}\widehat{AOB}=\frac{1}{2}.70^0=35^0\).

Xét \(\bigtriangleup ACD\) có \(\widehat{ACD}<\widehat{ADC}(20^0<35^0)\) nên \(AC>AD\).

Bài 2: Dựa vào hình dưới, hãy tính số đo cung nhỏ AB, biết rằng B là trung điểm OC.

Hướng dẫn: Tam giác ABC vuông tại A có B là trung điểm OC nên BO=BC=BA.

Mà OB=OA suy ra OB=OA=AB, từ đó \(\bigtriangleup OAB\) đều. Lúc đó \(\widehat{AOB}=60^0\) nên số đo cung nhỏ AB là \(60^0\).

3. Luyện tập Bài 1 Chương 3 Hình học 9

Qua bài giảng Góc ở tâm và số đo cung này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :

Nắm vững các định nghĩa góc ở tâm, số đo cung
Biết cách so sánh hai cung

3.1 Trắc nghiệm về Góc ở tâm và số đo cung

Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Hình học 9 Bài 1 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

Câu 1:
Trong các phát biểu dưới đây, có bao nhiêu phát biểu sai?

a) Trong hai cung trên một đường tròn, cung nào có số đo nhỏ hơn là cung nhỏ hơn.

b) Trong hai cung trên cùng một đường tròn hoặc hai đường tròn bằng nhau, hai cung bằng nhau thì có cùng số đo.

c) Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn thì lớn hơn.

d) Số đo của nửa cung tròn bằng \(90^0\).
- A. 4
- B. 2
- C. 1
- D. 3
Câu 2:
Tính số đo cung nhỏ BD và so sánh số đo hai cung nhỏ CD và AB:
- A. sđ\(\stackrel\frown{BD}=80^0\) và sđ\(\stackrel\frown{AB}\) > sđ\(\stackrel\frown{CD}\)
- B. sđ\(\stackrel\frown{BD}=80^0\) và sđ\(\stackrel\frown{AB}\) < sđ\(\stackrel\frown{CD}\)
- C. sđ\(\stackrel\frown{BD}=85^0\) và sđ\(\stackrel\frown{AB}\) > sđ\(\stackrel\frown{CD}\)
- D. sđ\(\stackrel\frown{BD}=85^0\) và sđ\(\stackrel\frown{AB}\) < sđ\(\stackrel\frown{CD}\)

Câu 2- Câu 5: Xem thêm phần trắc nghiệm để làm thử Online

3.2 Bài tập SGK về Góc ở tâm và số đo cung

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Hình học 9 Bài 1 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 9 tập 1

Bài tập 1 trang 68 SGK Toán 9 Tập 2

Bài tập 2 trang 69 SGK Toán 9 Tập 2

Bài tập 3 trang 69 SGK Toán 9 Tập 2

Bài tập 4 trang 69 SGK Toán 9 Tập 2

Bài tập 5 trang 69 SGK Toán 9 Tập 2

Bài tập 6 trang 69 SGK Toán 9 Tập 2

Bài tập 7 trang 69 SGK Toán 9 Tập 2

Bài tập 8 trang 70 SGK Toán 9 Tập 2

Bài tập 9 trang 70 SGK Toán 9 Tập 2

Bài tập 3 trang 99 SBT Toán 9 Tập 2