Trắc nghiệm Toán 9 Bài 8 (có đáp án): Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai !!

Câu 1 : Giá trị của biểu thức $\sqrt{{(4 - \sqrt{5})}^{2}} - \sqrt{6 - 2 \sqrt{5}}$ là?

A. $5 - 2 \sqrt{5}$

B. 4

C. $2 + 2 \sqrt{5}$

D. 1

Câu 2 : Giá trị của biểu thức $\sqrt{32} + \sqrt{50} - 3 \sqrt{8} - \sqrt{18}$

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Câu 3 : Rút gọn biểu thức $5 \sqrt{a} + 2 \sqrt{\frac{a}{4}} - a \sqrt{\frac{4}{a}} - \sqrt{25 a}$ với a > 0 ta được

A. $\sqrt{a}$

B. 3 $\sqrt{a}$

C. 2 $\sqrt{a}$

D.- $\sqrt{a}$

Câu 4 : Giá trị của biểu thức $(\sqrt{5} + \sqrt{2}) \sqrt{7 - 2 \sqrt{10}}$

A. 4

B. 5

C. 2

D. 3

Câu 5 : Rút gọn biểu thức $2 \sqrt{a} - \sqrt{9 a^{3}} + a^{2} \sqrt{\frac{16}{a}} + \frac{2}{a^{2}} \sqrt{36 a^{5}}$ với a > 0 ta được

A. $14 \sqrt{a} + a \sqrt{a}$

B. $14 \sqrt{a} - a \sqrt{a}$

C. $14 \sqrt{a} + 2 a \sqrt{a}$

D. $20 \sqrt{a} - 2 a \sqrt{a}$

Câu 6 : Rút gọn biểu thức : $B = \frac{2}{\sqrt{7} - \sqrt{6}} - \sqrt{28} + \sqrt{54}$

A. $5 \sqrt{6}$

B. $4 \sqrt{6} + \sqrt{7}$

C. $2 \sqrt{6} + 2 \sqrt{7}$

D. Đáp án khác

Câu 7 : Rút gọn biểu thức $A = \frac{1}{2 - \sqrt{3}} + \sqrt{7 - 4 \sqrt{3}}$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 8 : Rút gọn biểu thức: $P = (\frac{1 - a \sqrt{a}}{1 - \sqrt{a}} + \sqrt{a}) . {(\frac{1 - \sqrt{a}}{1 - a})}^{2}$ (với a ≥ 0;a ≠ 1)

A. $\sqrt{a} + 1$

B. $\sqrt{a}$

C. 1

D. 3 $\sqrt{a} + 1$

Câu 9 : Rút gọn biểu thức: $A = (\frac{2 \sqrt{x} + x}{x \sqrt{x} - 1} - \frac{1}{\sqrt{x} - 1}) : (1 - \frac{\sqrt{x} + 2}{x + \sqrt{x} + 1})$ với x ≥ 0, x ≠ 1

A. $\frac{1}{x - 1}$

B. $\frac{\sqrt{x}}{x - 1}$

C. x-1

D. $\frac{x - 1}{\sqrt{x}}$

Câu 10 : Rút gọn biểu thức: $B = \frac{4}{\sqrt{x} + 1} + \frac{2}{1 - \sqrt{x}} - \frac{\sqrt{x} - 5}{x - 1}$ với x ≥ 0, x ≠ 1

A. $\frac{x + 1}{\sqrt{x} + 1}$

B. $2 \sqrt{x} + 1$

C. $\sqrt{x} + 1$

D. $\frac{1}{\sqrt{x} + 1}$

Câu 11 : Cho biểu thức $A = \frac{2 \sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} + 1}$ với x $\geq$ 0. So sánh A với 2.

A. A > 2

B. A < 2

C. A = 2

D. A $\geq$ 2

Câu 12 : Cho biểu thức $B = \frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} + 2}$ với x $\geq$ 0. So sánh A với 1

A. B > 1

B. B < 1

C. B = 1

D. B $\leq$ 1

Câu 13 : Cho biểu thức $P = \frac{3 \sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 1}$ với x $\geq$ 0. Tìm x biết P = $\sqrt{x}$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 14 : Cho $P = \frac{2}{\sqrt{x} + 1}$ . Có bao nhiêu giá trị x $\in ℤ$ để P $\in ℤ$

A. 1

B. 2

C. 0

D. 4

Câu 15 : Cho biểu thức $A = \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 2}$ với x $\geq$ 0; x $\neq$ 4. Tìm các giá trị của x biết $A = \frac{\sqrt{x} - 1}{2}$

A. $x = 0$

B. $x = 25$

C. Cả A và B đúng

D. $x = 5; x = 0$

Câu 16 : Cho $P = \frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} - 2}$ với x 0; x 4. Có bao nhiêu giá trị x $\in ℤ$ để P $\in ℤ$

A. 3

B. 2

C. 0

D. 4

Câu 17 : Cho biểu thức $A = \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 2} + \frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} + \frac{2 + 5 \sqrt{x}}{4 - x}$ với x $\geq$ 0; x $\neq$ 4.

A. $A = \frac{3 \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2}$

B. $A = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2}$

C. $A = \frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2}$

D. $A = \frac{3}{\sqrt{x} + 2}$

Câu 18 : Cho biểu thức $B = (\frac{\sqrt{x} - 2}{x - 1} - \frac{\sqrt{x} + 2}{x + 2 \sqrt{x} + 1}) . \frac{{(1 - x)}^{2}}{2}$ với x $\geq$ 0; x $\neq$ 1.

A. B = x − $\sqrt{x}$

B. B = $\sqrt{x}$ − x

C. B = $\sqrt{x}$ + x

D. B = x + 2 $\sqrt{x}$

Câu 19 : Cho biểu thức $P = (\frac{4 \sqrt{x}}{2 + \sqrt{x}} + \frac{8 x}{4 - x}) : (\frac{\sqrt{x} - 1}{x - 2 \sqrt{x}} - \frac{2}{\sqrt{x}})$ với x $\geq$ 0;x $\neq$ 4; x $\neq$ 9.

A. $P = \frac{4 x}{\sqrt{x} - 3}$

B. $P = \frac{4 x}{\sqrt{x} + 3}$

C. $P = \frac{x}{\sqrt{x} - 3}$

D. $P = \frac{- 4 x}{\sqrt{x} - 3}$

Câu 20 : Cho biểu thức $C = \frac{2 \sqrt{x} - 9}{x - 5 \sqrt{x} + 6} - \frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} - 2} - \frac{2 \sqrt{x} + 1}{3 - \sqrt{x}}$ với x $\geq$ 0; x $\neq$ 4; x $\neq$ 9.

A. $C = \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} - 3}$

B. $C = \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 3}$

C. $C = \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 3}$

D. $C = \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} + 3}$

Câu 21 : Cho biểu thức $C = \frac{2 \sqrt{x} - 9}{x - 5 \sqrt{x} + 6} - \frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} - 2} - \frac{2 \sqrt{x} + 1}{3 - \sqrt{x}}$ với x $\geq$ 0; x $\neq$ 4; x $\neq$ 9.

A. $C = \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} - 3}$

B. $C = \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 3}$

C. $C = \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 3}$

D. $C = \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} + 3}$

Câu 22 : Cho biểu thức $C = (\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1} - \frac{2}{x - \sqrt{x}}) : \frac{1}{\sqrt{x} - 1}$ với x $\geq$ 0; x $\neq$ 1.

A. $C = \frac{x - 2}{\sqrt{x}}$

B. $C = \frac{x + 2}{\sqrt{x}}$

C. $C = \frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x}}$

D. $C = \frac{\sqrt{x}}{x + 2}$

Câu 23 : Cho $A = \frac{2 \sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 2}$ với x $\geq$ 0. Có bao nhiêu giá trị của x để A có giá trị nguyên.

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Câu 24 : Cho $A = \frac{1}{\sqrt{3} - 1} - \sqrt{27} + \frac{3}{\sqrt{3}}$ ; $B = \frac{5 + \sqrt{5}}{\sqrt{5} + 2} + \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5} - 1} - \frac{3 \sqrt{5}}{3 + \sqrt{5}}$ . Chọn câu đúng.

A. B > A > 0

B. A < B < 0

C. A < 0 < B

D. B < 0 < A

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 8 (có đáp án): Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai !!

Câu 1 : Giá trị của biểu thức 4-52-6-25 là?

Câu 2 : Giá trị của biểu thức 32+50-38-18

Câu 3 : Rút gọn biểu thức 5a+2a4-a4a-25a với a > 0 ta được

Câu 4 : Giá trị của biểu thức 5+27-210

Câu 5 : Rút gọn biểu thức 2a-9a3+a216a+2a236a5 với a > 0 ta được

Câu 6 : Rút gọn biểu thức : B=27-6-28+54

Câu 7 : Rút gọn biểu thức A=12-3+7-43

Câu 8 : Rút gọn biểu thức: P=1−aa1−a+a.1−a1−a2 (với a ≥ 0;a ≠ 1)

Câu 9 : Rút gọn biểu thức: A=2x+xxx−1−1x−1:1−x+2x+x+1 với x ≥ 0, x ≠ 1

Câu 10 : Rút gọn biểu thức: B=4x+1+21-x-x-5x-1 với x ≥ 0, x ≠ 1

Câu 11 : Cho biểu thức A=2x+1x+1với x ≥0. So sánh A với 2.

Câu 12 : Cho biểu thức B=x+3x+2 với x ≥0. So sánh A với 1

Câu 13 : Cho biểu thức P=3x−1x+1 với x ≥0. Tìm x biết P = x

Câu 14 : Cho P=2x+1. Có bao nhiêu giá trị x ∈ℤ để P ∈ℤ

Câu 15 : Cho biểu thức A=x+1x-2 với x ≥0; x ≠4. Tìm các giá trị của x biết A=x-12

Câu 16 : Cho P=x+3x-2 với x 0; x 4. Có bao nhiêu giá trị x ∈ℤ để P ∈ℤ

Câu 17 : Cho biểu thức A=x+1x−2+2xx+2+2+5x4−x với x ≥0; x ≠4.

Câu 18 : Cho biểu thức B=x−2x−1−x+2x+2x+1.1−x22 với x ≥0; x ≠1.

Câu 19 : Cho biểu thức P=4x2+x+8x4-x : x-1x-2x-2x với x≥0;x ≠4; x ≠9.

Câu 20 : Cho biểu thức C=2x-9x-5x+6-x+3x-2-2x+13-x với x≥0; x ≠4; x ≠9.

Câu 21 : Cho biểu thức C=2x-9x-5x+6-x+3x-2-2x+13-x với x≥0; x ≠4; x ≠9.

Câu 22 : Cho biểu thức C=xx-1-2x-x:1x-1 với x≥0; x ≠1.

Câu 23 : Cho A=2x-1x+2 với x ≥0. Có bao nhiêu giá trị của x để A có giá trị nguyên.

Câu 24 : Cho A=13-1-27+33; B=5+55+2+55-1-353+5. Chọn câu đúng.

Câu 1 : Giá trị của biểu thức $\sqrt{{(4 - \sqrt{5})}^{2}} - \sqrt{6 - 2 \sqrt{5}}$ là?

Câu 2 : Giá trị của biểu thức $\sqrt{32} + \sqrt{50} - 3 \sqrt{8} - \sqrt{18}$

Câu 3 : Rút gọn biểu thức $5 \sqrt{a} + 2 \sqrt{\frac{a}{4}} - a \sqrt{\frac{4}{a}} - \sqrt{25 a}$ với a > 0 ta được

Câu 4 : Giá trị của biểu thức $(\sqrt{5} + \sqrt{2}) \sqrt{7 - 2 \sqrt{10}}$

Câu 5 : Rút gọn biểu thức $2 \sqrt{a} - \sqrt{9 a^{3}} + a^{2} \sqrt{\frac{16}{a}} + \frac{2}{a^{2}} \sqrt{36 a^{5}}$ với a > 0 ta được

Câu 6 : Rút gọn biểu thức : $B = \frac{2}{\sqrt{7} - \sqrt{6}} - \sqrt{28} + \sqrt{54}$

Câu 7 : Rút gọn biểu thức $A = \frac{1}{2 - \sqrt{3}} + \sqrt{7 - 4 \sqrt{3}}$

Câu 8 : Rút gọn biểu thức: $P = (\frac{1 - a \sqrt{a}}{1 - \sqrt{a}} + \sqrt{a}) . {(\frac{1 - \sqrt{a}}{1 - a})}^{2}$ (với a ≥ 0;a ≠ 1)

Câu 9 : Rút gọn biểu thức: $A = (\frac{2 \sqrt{x} + x}{x \sqrt{x} - 1} - \frac{1}{\sqrt{x} - 1}) : (1 - \frac{\sqrt{x} + 2}{x + \sqrt{x} + 1})$ với x ≥ 0, x ≠ 1

Câu 10 : Rút gọn biểu thức: $B = \frac{4}{\sqrt{x} + 1} + \frac{2}{1 - \sqrt{x}} - \frac{\sqrt{x} - 5}{x - 1}$ với x ≥ 0, x ≠ 1

Câu 11 : Cho biểu thức $A = \frac{2 \sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} + 1}$ với x $\geq$ 0. So sánh A với 2.

Câu 12 : Cho biểu thức $B = \frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} + 2}$ với x $\geq$ 0. So sánh A với 1

Câu 13 : Cho biểu thức $P = \frac{3 \sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 1}$ với x $\geq$ 0. Tìm x biết P = $\sqrt{x}$

Câu 14 : Cho $P = \frac{2}{\sqrt{x} + 1}$ . Có bao nhiêu giá trị x $\in ℤ$ để P $\in ℤ$

Câu 15 : Cho biểu thức $A = \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 2}$ với x $\geq$ 0; x $\neq$ 4. Tìm các giá trị của x biết $A = \frac{\sqrt{x} - 1}{2}$

Câu 16 : Cho $P = \frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} - 2}$ với x 0; x 4. Có bao nhiêu giá trị x $\in ℤ$ để P $\in ℤ$

Câu 17 : Cho biểu thức $A = \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 2} + \frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} + \frac{2 + 5 \sqrt{x}}{4 - x}$ với x $\geq$ 0; x $\neq$ 4.

Câu 18 : Cho biểu thức $B = (\frac{\sqrt{x} - 2}{x - 1} - \frac{\sqrt{x} + 2}{x + 2 \sqrt{x} + 1}) . \frac{{(1 - x)}^{2}}{2}$ với x $\geq$ 0; x $\neq$ 1.

Câu 19 : Cho biểu thức $P = (\frac{4 \sqrt{x}}{2 + \sqrt{x}} + \frac{8 x}{4 - x}) : (\frac{\sqrt{x} - 1}{x - 2 \sqrt{x}} - \frac{2}{\sqrt{x}})$ với x $\geq$ 0;x $\neq$ 4; x $\neq$ 9.

Câu 20 : Cho biểu thức $C = \frac{2 \sqrt{x} - 9}{x - 5 \sqrt{x} + 6} - \frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} - 2} - \frac{2 \sqrt{x} + 1}{3 - \sqrt{x}}$ với x $\geq$ 0; x $\neq$ 4; x $\neq$ 9.

Câu 21 : Cho biểu thức $C = \frac{2 \sqrt{x} - 9}{x - 5 \sqrt{x} + 6} - \frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} - 2} - \frac{2 \sqrt{x} + 1}{3 - \sqrt{x}}$ với x $\geq$ 0; x $\neq$ 4; x $\neq$ 9.

Câu 22 : Cho biểu thức $C = (\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1} - \frac{2}{x - \sqrt{x}}) : \frac{1}{\sqrt{x} - 1}$ với x $\geq$ 0; x $\neq$ 1.

Câu 23 : Cho $A = \frac{2 \sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 2}$ với x $\geq$ 0. Có bao nhiêu giá trị của x để A có giá trị nguyên.

Câu 24 : Cho $A = \frac{1}{\sqrt{3} - 1} - \sqrt{27} + \frac{3}{\sqrt{3}}$ ; $B = \frac{5 + \sqrt{5}}{\sqrt{5} + 2} + \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5} - 1} - \frac{3 \sqrt{5}}{3 + \sqrt{5}}$ . Chọn câu đúng.