Trắc nghiệm Toán 9 Bài 8 Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
Câu 1 : Cho biểu thức \(A=\left ( \frac{2x+1}{\sqrt{x^3}-1}-\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1} \right ).\left ( \frac{1+\sqrt{x^3}}{1+\sqrt{x}}-\sqrt{x} \right )\) với \(x\geq 0, x\neq 1\)Tìm x để A đạt giá trị bằng 3
A. 8
B. 16
C. 32
D. 64
Câu 2 : Cho biểu thức \(B=\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{x}{\sqrt{x}-x}\) với \(x>0; x\neq 1\)Giá trị của biểu thức B khi \(x=\frac{\sqrt{2}}{2}\) là:
A. \(3-2\sqrt{2}\)
B. \(-3-2\sqrt{2}\)
C. \(-3+2\sqrt{2}\)
D. \(3+2\sqrt{2}\)
Câu 3 : Cho biểu thức \(C=\frac{x\sqrt{x}+1}{x-1}-\frac{x-1}{\sqrt{x}+1}\) với \(x>0; x\neq 1\)Với giá trị nào của x thì \(|C|=C\)
A. \(0< x< 1\)
B. \(0< x< \frac{1}{2}\)
C. \(x>1\)
D. \(0< x< 2; x\neq 1\)
Câu 4 : Cho biểu thức \(D=\left ( 1+\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1} \right )\left ( 1-\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1} \right )\) với \(x\geq 0;x\neq 1\)Giá trị của x để D là ước nguyên dương của 2 là:
A.
B. \(0;-1\)
C. \(0;2\)
D. \(1;2\)
Câu 5 : Cho biểu thức \(E=\left ( \frac{\sqrt{x}}{2}-\frac{1}{2\sqrt{x}} \right )\left ( \frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1} \right )\) với \(x\geq 0; x\neq 1\)Định giá trị của x để biểu thức E dương.
A. \(x>1\)
B. \(x\epsilon (0;1)\)
C. \(x=0\)
D. không tồn tại x
Câu 6 : Khẳng định nào sau đây sai?
A. \(4\sqrt {16{\rm{a}}} - 3\sqrt {25{\rm{a}}} + \sqrt {81{\rm{a}}} = 10\sqrt a \,\,\left( {a > 0} \right)\)
B. \(\frac{4}{3}\sqrt 6 + 3\sqrt {\frac{2}{3}} - 5\sqrt {\frac{3}{2}} = - \frac{{\sqrt 6 }}{6}\)
C. \(\sqrt {\frac{1}{2}} + \sqrt {4,5} + \sqrt {12,5} = \frac{{9\sqrt 2 }}{2}\)
D. Cả 3 đáp án trên đều đúng
Câu 7 : Khẳng định nào sau đây là sai?
A. \(\frac{1}{2}\sqrt {48} - 2\sqrt {147} - \frac{{\sqrt {45} }}{{4\sqrt {15} }} = \frac{{119\sqrt 3 }}{4}\)
B. \(\sqrt {2,5} .\sqrt {70} + \sqrt {700} - 5\sqrt {\frac{1}{7}} = \frac{{100\sqrt 7 }}{7}\)
C. \({\left( {\sqrt 6 + \sqrt 5 } \right)^2} - \sqrt {120} = 11\)
D. \(\left( {\sqrt {28} - 2\sqrt 3 + \sqrt 7 } \right)\sqrt 7 + \sqrt {84} = 21\)
Câu 8 : Rút gọn \(Q = \left( {\frac{{1 - x\sqrt x }}{{1 - \sqrt x }} + \sqrt x } \right){\left( {\frac{{1 - \sqrt x }}{{1 - x}}} \right)^2},x > 0,x \ne 1\)
A. \(Q = \sqrt x \)
B. \(Q = - \sqrt x \)
C. Q=1
D. Q=-1
Câu 9 : Rút gọn \(M = \sqrt {\frac{a}{b}} + \sqrt {ab} - a\sqrt {\frac{1}{{ab}}} \) với a>0 và b>0
A. \(M = - \sqrt {ab} \)
B. \(M = \sqrt {ab} \)
C. \(M = \frac{{3\sqrt {ab} }}{b}\)
D. Một kết quả khác
Câu 10 : Rút gọn \(M = \frac{{x + y}}{{{y^2}}}\sqrt {\frac{{{x^2}{y^4}}}{{{x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2}}}} \) với x, y>0
A. M=-x
B. M=x
C. \(M = \frac{x}{{x + y}}\)
D. \(M = \frac{{ - |x|}}{{x + y}}\)
Câu 11 : Gía trị của biểu thức \(N = \sqrt {9 - 4\sqrt 5 } + \sqrt {9 + 4\sqrt 5 } \) bằng
A. 4
B. \(\sqrt 5 \)
C. \(\sqrt 5 \) + 4
D. 2\(\sqrt 5 \)
Câu 12 : Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} - 4{\rm{x}} + 4} - 6 = 0\) là
A. S={-3; 6}
B. S={4; 8}
C. S={-4; 8}
D. S={-6; -8}
Câu 13 : Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} + 6{\rm{x}} + 9} = \sqrt {12 + 6\sqrt 3 } + \sqrt {12 - 6\sqrt 3 } \)
A. \(S = \emptyset \)
B. S={-9; 3}
C. S={9; -3}
D. S={-3; 3}
Câu 14 : Cho \(x = \frac{{\sqrt 3 }}{4}\). Tính giá trị biểu thức \(P = \frac{{1 + 2{\rm{x}}}}{{1 + \sqrt {1 + 2{\rm{x}}} }} + \frac{{1 - 2{\rm{x}}}}{{1 - \sqrt {1 - 2{\rm{x}}} }}\)
A. P=-1
B. P=1
C. \(P = \sqrt 3 \)
D. \(P = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).
Copyright © 2021 HOCTAP247