Đề thi Toán lớp 8 Học kì 1 năm 2020 - 2021 cực hay, có đáp án !!

Câu 2 : Hai đường chéo của hình vuông có tính chất:

A. Bằng nhau, vuông góc với nhau

B. Cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

C. Là tia phân giác các góc của hình vuông.

D. Cả A, B, C

Câu 3 : Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình nào sau đây?

A. Hình thang cân

B. Hình bình hành

C. Hình chữ nhật

D. Hình thoi

Câu 4 : Một hình chữ nhật có kích thước là 7 dm và 2 dm thì có diện tích là:

A. 14dm

B. 7dm

C. $14 {dm}^{3}$

D. $14 {dm}^{2}$

Câu 5 : ${(x - y)}^{2}$ bằng:

A. $x^{2} + y^{2}$

B. $x^{2} - 2 xy + y^{2}$

C. $y^{2} - x^{2}$

D. $x^{2} - y^{2}$

Câu 6 : Phân thức $\frac{x^{2} - 1}{x - 1}$ rút gọn bằng:

A. x

B. 2

C. x + 1

D. x - 1

Câu 7 : Giá trị của biểu thức $(x - 2) (x^{2} + 2 x + 4)$ tại x = - 2 là:

A. – 16

B. 0

C. – 14

D. 2

Câu 8 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

Câu 9 : Phân thức $\frac{x - 3}{x (x - 2)}$ xác định với giá trị:

A. $x \neq 2$

B. $x \neq 0$

C. $x \neq 0, x \neq 2$

D. $x \neq 3$

Câu 10 : Tìm x, biết:

Câu 11 : Cho biểu thức $A = \frac{x + 1}{x - 2} + \frac{x - 1}{x + 2} + \frac{x^{2} + 4 x}{4 - x^{2}}$ $(x \neq \pm 2)$

Câu 12 : Cho hình bình hành ABCD có AB = 2 BC; E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, CD.

Câu 13 : Cho ${(a + b + c)}^{2} = a^{2} + b^{2} + c^{2}$ và a, b, c là ba số khác 0.

Câu 14 : Tập hợp các giá trị của x thỏa mãn ${(2 x - 5)}^{2} = {(x + 1)}^{2}$ là:

A. $\{- 6\}$

B. $\{\frac{4}{3}\}$

C. $\{6; \frac{4}{3}\}$

D. $\{6; - \frac{4}{3}\}$

Câu 15 : Phép chia đa thức $27 x^{3} - 1$ cho đa thức $9 x^{2} + 3 x + 1$ có thương là:

A. 3x - 1

B. 3x + 1

C. -3x + 1

D. -3x - 1

Câu 16 : Trong các hình sau, hình nào không có trục đối xứng?

A. Hình thang cân

B. Tam giác cân

C. Hình bình hành

D. Hình thoi

Câu 17 : Cho hình chữ nhật có độ dài hai cạnh lần lượt bằng 6cm và 8cm, vẽ một tứ giác có các đỉnh là trung điểm các cạnh hình chữ nhật trên. Diện tích tứ giác này bằng:

A. $48 {cm}^{2}$

B. $24 {cm}^{2}$

C. $40 {cm}^{2}$

D. $13 {cm}^{2}$

Câu 18 : Thực hiện phép tính

Câu 19 : Phân tích đa thức thành nhân tử:

Câu 20 : Cho biểu thức $A = (\frac{7 - 2 x}{x - 1} + \frac{2 x}{x + 1} - \frac{1}{x^{2} - 1})$ $: \frac{3 x + 9}{x^{2} - 1}$

Câu 21 : Cho hình bình hành ABCD, giao điểm của AC và BD là O, lấy điểm E nằm giữa B và O, điểm K nằm giữa D và O sao cho BE = DK, AK cắt CD tại M, CE cắt AB tại N.

Câu 22 : Cho biểu thức $A = \frac{4 x + 5}{x^{2} + 2 x + 6}$ với $x \in R$ . Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của A.

Câu 23 : Cho biểu thức $P = \frac{x + 2}{x - 1}$ và $Q = \frac{x - 1}{x} + \frac{2 x + 1}{x^{2} + x}$ với $x \neq 0; x \neq \pm 1$

Câu 24 : Tìm x biết

Câu 25 : Cho $f (x) = x^{4} - x^{3} - 3 x^{2} + ax + b$ và $g (x) = x^{2} - x - 2$

Câu 26 : Cho $ΔABC$ cân tại A, gọi M là trung điểm của cạnh AC. Lấy điểm N đối xứng với B qua M.

Câu 27 : Tìm x để A đạt giá trị nhỏ nhất $A = \frac{x^{2} - 2 x + 1995}{x^{2}}$

Câu 28 : Cho biểu thức $A = (\frac{x - 1}{x + 3} + \frac{2}{x - 3} + \frac{x^{2} + 3}{9 - x^{2}})$ $: \frac{- 2}{2 x + 1}$

Câu 29 : Tìm x biết

Câu 30 : Tìm m để đa thức $f (x) = 3 x^{3} + 2 x^{2} - 7 x - m + 2$ chia hết cho đa thức $g (x) = x + 1$

Câu 31 : Cho hình thoi MNPQ có O là giao điểm hai đường chéo. Gọi H là điểm đối xứng với P qua N.

Câu 32 : Phân tích đa thức thành nhân tử

Câu 33 : 1. Tìm x biết

Câu 34 : a) Cho phân số $A = \frac{n^{2} + 4}{n + 5}$ . Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa mãn sao cho A chưa tối giản.

Câu 35 : Cho biểu thức $A = \frac{2 x^{2}}{x^{2} - 1} + \frac{x}{x + 1} - \frac{x}{x - 1}$ và $B = \frac{x - 1}{x + 1}$ với $x \neq \pm 1$

Câu 36 : Cho hình chữ nhật ABCD với AB = 8cm, đường chéo BD = 10cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD. Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của các đoạn AH và DH.

Câu 37 : Cho các số x, y thỏa mãn đẳng thức $5 x^{2} + 5 y^{2} + 8 xy - 2 x + 2 y$ $+ 2 = 0$ . Tính giá trị của biểu thức $M = {(x + y)}^{2019} + {(x - 2)}^{2020}$ $+ {(y + 1)}^{2021}$ .

Câu 38 : Xác định tính đúng (Đ), sai (S) của mỗi khẳng định sau:

Câu 39 : $x^{3} - 125 = . ...$

A. $(5 - x) (25 - 10 x + x^{2})$

B. $(x - 5) (25 + 10 x + x^{2})$

C. $(x - 5) (25 + 10 x + x^{2})$

D. $(5 - x) (x^{2} + 5 x + 25)$

Câu 40 : Giữa hai điểm M, N là một cái hồ nước sâu. Biết M và N lần lượt là trung điểm AB và BC. Bạn Bằng đi từ A đến C với vận tốc $v = \frac{8}{3} (m / s)$ hết thời gian t = 90s. Khi đó, khoảng cách giữa hai điểm M, N bằng bao nhiêu mét?

A. 110 cm

B. 120 cm

C. 240 cm

D. 220 cm

Câu 41 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử

Câu 42 : Tìm x biết

Câu 43 : Với $x \neq 0, x \neq 3$ cho hai biểu thức $A = \frac{x + 1}{4 x}$ và $B = \frac{x + 3}{x} - \frac{x}{x - 3} + \frac{10}{x^{2} - 3 x}$

Câu 44 : Cho hình chữ nhật ABCD (AB < BC). Trên tia BA lấy điểm E sao cho A là trung điểm của BE.

Câu 45 : Tìm x, biết $\frac{x^{4} + 1}{{(x^{2} + 1)}^{2}} + {(x - 1)}^{2} = \frac{1}{2}$

Câu 46 : Phân tích đa thức thành nhân tử

Câu 47 : Tìm x, biết:

Câu 48 : Cho biểu thức $A = \frac{x - 1}{x + 2} + \frac{6 x}{x^{2} - 4} + \frac{1}{2 - x}$ (đk: $x \neq \pm 2$ )

Câu 49 : Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường trung tuyến AM. Gọi P là trung điểm của AB, N đối xứng với M qua P. Cho AB = 6cm, AC = 8cm.

Câu 50 : Tìm a và b biết đa thức ${ax}^{2} + bx + 1$ chia hết cho đa thức x + 1 và chia cho đa thức x – 1 dư 3.

Câu 51 : Cho biểu thức $Q = [\frac{{(x - 1)}^{2}}{x^{2} + x} + 1 - \frac{1}{x}] : (\frac{x^{3} - 1}{x^{2} - x} - \frac{x^{3} + 1}{x^{2} + x})$

Câu 52 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử

Câu 53 : Xác định đa thức f (x) biết f (x) chia hết cho 2x – 1, chia cho x – 2 thì dư 6, chia cho $2 x^{2} - 5 x + 2$ được thương x + 2 và còn dư.

Câu 54 : Cho đoạn thẳng AB và một điểm M thay đổi trên AB (M không trùng với A và B). Vẽ các hình vuông AMCD và BMEF thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ là AB.

Câu 55 : a) Cho các số thực a, b, c thỏa mãn $\frac{a}{b - c} + \frac{b}{c - a} + \frac{c}{a - b} = 0$

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Đề thi Toán lớp 8 Học kì 1 năm 2020 - 2021 cực hay, có đáp án !!

Câu 1 : Một hình thang có độ dài hai đáy là 6 cm và 10 cm. Độ dài đường trung bình của hình thang đó là:

Câu 2 : Hai đường chéo của hình vuông có tính chất:

Câu 3 : Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình nào sau đây?

Câu 4 : Một hình chữ nhật có kích thước là 7 dm và 2 dm thì có diện tích là:

Câu 5 : x−y2 bằng:

Câu 6 : Phân thức x2−1x−1 rút gọn bằng:

Câu 7 : Giá trị của biểu thức x−2x2+2x+4 tại x = - 2 là:

Câu 8 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

Câu 9 : Phân thức x−3xx−2 xác định với giá trị:

Câu 10 : Tìm x, biết:

Câu 11 : Cho biểu thức A=x+1x−2+x−1x+2+x2+4x4−x2 (x≠±2)

Câu 12 : Cho hình bình hành ABCD có AB = 2 BC; E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, CD.

Câu 13 : Cho a+b+c2=a2+b2+c2 và a, b, c là ba số khác 0.

Câu 14 : Tập hợp các giá trị của x thỏa mãn 2x−52=x+12 là:

Câu 15 : Phép chia đa thức 27x3−1 cho đa thức 9x2+3x+1 có thương là: