Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông có đáp án (Vận dụng) !!

Câu 1 : Cho tam giác ABC có AB = 12, AC = 15 và $\hat{B}$ = 60^o. Tính BC

A. $B C = 3 \sqrt{3} + 6$

B. $B C = 3 \sqrt{13} + 6$

C. BC = 9

D. BC = 6

Câu 2 : Cho tam giác ABC có AB = 16, AC = 14 và $\hat{B}$ = 60^o. Tính BC

A. BC = 10

B. BC = 11

C. BC = 9

D. BC = 12

Câu 3 : Cho tam giác ABC có $\hat{B}$ = 70^o, $\vec{C}$ = 35^o, AC = 4,5cm. Diện tích tam giác ABC gần nhất với giá trị nào dưới đây? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

A. 4

B. 5

C. 6

D. 8

Câu 4 : Cho tam giác ABC có $\hat{B}$ = 60^o, $\hat{C}$ = 55^o, AC = 3,5cm. Diện tích tam giác ABC gần nhất với giá trị nào dưới đây?

A. 4

B. 5

C. 7

D. 8

Câu 5 : Tứ giác ABCD có $\hat{A} = \hat{D}$ = 90^o, $\hat{C}$ = 40^o, AB = 4cm, AD = 3cm. Tính diện tích tứ giác ABCD (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

A. 17,36 cm².

B. 17,4 cm²

C. 17,58 cm²

D. 17,54 cm²

Câu 6 : Cho tam giác ABC cân tại A, $\hat{B}$ = 65^o, đường cao CH = 3,6. Hãy giải tam giác ABC

A. $\hat{A}$ = 50^o; $\hat{C}$ = 65^o; AB = AC = 5,6; BC = 8,52

B. $\hat{A}$ = 50^o; $\hat{C}$ = 65^o; AB = AC = 5,6; BC = 4,42

C. $\hat{A}$ = 50^o; $\hat{C}$ = 65^o; AB = AC = 4,7; BC = 4,24

D. $\hat{A}$ = 50^o; $\hat{C}$ = 65^o; AB = AC = 4,7; BC = 3,97

Câu 7 : Tứ giác ABCD có $\hat{A} = \hat{D}$ = 90^o, $\hat{C}$ = 45^o, AB = 6cm, AD = 8cm. Tính diện tích tứ giác ABCD

A. 60 cm²

B. 80 cm²

C. 40 cm²

D. 160 cm²

Câu 8 : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết HB = 9; HC = 16. Tính góc B và góc C.

A. $\hat{B} = 53 ° 8 ’; \hat{C} = 36 ° 52 ’$

B. $\hat{B} = 36 ° 52' ’; \hat{C} = 53 ° 8'$

C. $\hat{B} = 48 ° 35'; \hat{C} = 41 ° 25'$

D. $\hat{B} = 41 ° 25'; \hat{C} = 48 ° 35'$

Câu 9 : Một tam giác cân có đường cao ứng với đáy đúng bằng độ dài đáy. Tính các góc của tam giác đó.

A. $\hat{A} = 45 °; \hat{B} = \hat{C} = 67 ° 30 ’$

B. $\hat{A} = 30 °; \hat{B} = \hat{C} = 75 °$

C. $\hat{A} = 48 ° 6'; \hat{B} = \hat{C} = 65 ° 57 ’$

D. $\hat{A} = 53 ° 8'; \hat{B} = \hat{C} = 63 ° 26 ’$

Câu 10 : Cho tam giác ABC vuông cân tại A (AB = AC = a). Phân giác của góc B cắt AC tại D. Tính DA; DC theo a

A. AD = a. cos 22,5^o; DC = a – a. cos 22,5^o

B. AD = a. sin 22,5^o; DC = a – a. sin 22,5^o

C. AD = a. tan 22,5^o; DC = a – a. tan 22,5^o

D. AD = a. cot 22,5^o; DC = a – a. cot 22,5^o

Câu 11 : Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH (H thuộc BC). Biết $\hat{A C B}$ = 60^o, CH = a. Tính độ dài AB và AC theo a

A. $\{\begin{cases} A B = 2 \sqrt{3} a \\ A C = 2 a \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} A B = \sqrt{3} a \\ A C = \frac{1}{2} a \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} A B = a \\ A C = 3 a \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} A B = \sqrt{3} a \\ A C = a \end{cases}$

Câu 12 : Cho hình thang ABCD vuông tại A và D; $\hat{C}$ = 50^o. Biết AB = 2; AD = 1,2. Tính diện tích hình thang ABCD

A. $S_{A B C D} = 2 (đ v d t)$

B. $S_{A B C D} = 3 (đ v d t)$

C. $S_{A B C D} = 4 (đ v d t)$

D. $S_{A B C D} = \frac{5}{2} (đ v d t)$

Câu 13 : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài đường cao AH, tính cos $\hat{A C B}$ và chu vi tam giác ABH.

A. AH = 2,8 cm; cos $\hat{A C B}$ = $\frac{3}{5}$

B. AH = 2,4 cm; cos $\hat{A C B} = \frac{4}{5}$

C. AH = 2,5 cm; cos $\hat{A C B} = \frac{3}{4}$

D. AH = 1,8 cm; cos $\hat{A C B} = \frac{2}{3}$

Câu 14 : Cho tam giác ABC vuông tại A; BC = a không đổi, $\hat{C} = α (0 ° < α < 90 °)$

A. $\frac{1}{2} a^{2} \sin (α) \cos (α)$

B. $a^{2} \sin (α) \cos (α)$

C. $2 a^{2} \sin (α) \cos (α)$

D. $3 a^{2} \sin (α) \cos (α)$

Câu 15 : Cho tam giác ABC vuông tại A; BC = a không đổi $\hat{C} = a l p h a (0 ° < α < 90 °)$

A. $α = 45 °; m a x_{S_{A B C}} = \frac{1}{2} a^{2}$

B. $α = 30 °; m a x_{S_{A B C}} = \frac{\sqrt{3}}{4} a^{2}$

C. $α = 60 °; m a x_{S_{A B C}} = \frac{\sqrt{3}}{4} a^{2}$

D. $α = 45 °; m a x_{S_{A B C}} = \frac{1}{4} a^{2}$

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông có đáp án (Vận dụng) !!

Câu 1 : Cho tam giác ABC có AB = 12, AC = 15 và B^ = 60o. Tính BC

Câu 2 : Cho tam giác ABC có AB = 16, AC = 14 và B^ = 60o. Tính BC

Câu 3 : Cho tam giác ABC có B^ = 70o, C→ = 35o, AC = 4,5cm. Diện tích tam giác ABC gần nhất với giá trị nào dưới đây? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Câu 4 : Cho tam giác ABC có B^ = 60o, C^ = 55o, AC = 3,5cm. Diện tích tam giác ABC gần nhất với giá trị nào dưới đây?

Câu 5 : Tứ giác ABCD có A^=D^ = 90o, C^ = 40o, AB = 4cm, AD = 3cm. Tính diện tích tứ giác ABCD (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Câu 6 : Cho tam giác ABC cân tại A, B^ = 65o, đường cao CH = 3,6. Hãy giải tam giác ABC

Câu 7 : Tứ giác ABCD có A^=D^ = 90o, C^ = 45o, AB = 6cm, AD = 8cm. Tính diện tích tứ giác ABCD