Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Sở GD & ĐT Nam Định năm 2016 2017 (có lời giải...

Câu 2 : Trong các phương trình sau, phương trình nào có hai nghiệm dương?

A x² – 5x + 3 = 0

B x² – 3x + 5 = 0

C x² + 4x + 4 = 0

D x² – 25 = 0

Câu 3 : Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ℝ?Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ℝ?

A y = x – 1

B $y=(\sqrt2-\sqrt3)x+1$

C $y=(\sqrt3-\sqrt2)x+1$

D $y=|\sqrt3-2|x+1$

Câu 4 : Số tiếp tuyến chung của hai đường tròn tiếp xúc ngoài là

A 0

B 1

C 2

D 3

Câu 5 : Cho tam giác ABC vuông cân tại A và BC = 10 (cm). Diện tích tam giác ABC bằng

A 25 (cm²)

B $5\sqrt2(cm^2)$

C $25\sqrt2(cm^2)$

D 50 (cm²)

Câu 6 : Cho hình nón có chiều cao bằng 8 (cm) và thể tích bằng 96π (cm³). Đường sinh của hình nón đã cho có độ dài bằng

A 12 cm

B 4 cm

C 10 cm

D 6 cm

Câu 7 : Cho phương trình x² – 2(2m + 1)x + 4m² – 2m + 3 = 0 (m là tham số)1) Giải phương trình với m = 22) Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn:(x₁ – 1)² + (x₂ – 1)² + 2(x₁ + x₂ – x₁x₂) = 18

A 1. Phương trình có 1nghiệm

2. m=1/3

B 1. Phương trình có 1 nghiệm

2. m=1

C 1. Phương trình có 2 nghiệm

2. m=1/3

D 1. Phương trình có 2 nghiệm

2. m=1

Câu 8 : Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm I. Gọi H là trực tâm và D, E, F lần lượt là chân các đường cao kẻ từ A, B, C của tam giác ABC. Kẻ DK vuông góc đường thẳng BE tại K.1) Chứng minh tứ giác BCEF là tứ giác nội tiếp và ∆ DKH đồng dạng với ∆ BEC2) Chứng minh góc BED = góc BEF3) Gọi G là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ DKE. Chứng minh IA ⊥ KG.

Câu 9 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số y = 2x – 1 đi qua điểm

A M(0;1)

B N(1;0)

C P(3;5)

D Q(2;–1)

Câu 10 : Trong các phương trình sau, phương trình nào có hai nghiệm dương?

A x² – 5x + 3 = 0

B x² – 3x + 5 = 0

C x² + 4x + 4 = 0

D x² – 25 = 0

Câu 11 : Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ℝ?Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ℝ?

A y = x – 1

B $y=(\sqrt2-\sqrt3)x+1$

C $y=(\sqrt3-\sqrt2)x+1$

D $y=|\sqrt3-2|x+1$

Câu 12 : Số tiếp tuyến chung của hai đường tròn tiếp xúc ngoài là

A 0

B 1

C 2

D 3

Câu 13 : Cho tam giác ABC vuông cân tại A và BC = 10 (cm). Diện tích tam giác ABC bằng

A 25 (cm²)

B $5\sqrt2(cm^2)$

C $25\sqrt2(cm^2)$

D 50 (cm²)

Câu 14 : Cho hình nón có chiều cao bằng 8 (cm) và thể tích bằng 96π (cm³). Đường sinh của hình nón đã cho có độ dài bằng

A 12 cm

B 4 cm

C 10 cm

D 6 cm

Câu 15 : Cho phương trình x² – 2(2m + 1)x + 4m² – 2m + 3 = 0 (m là tham số)1) Giải phương trình với m = 22) Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn:(x₁ – 1)² + (x₂ – 1)² + 2(x₁ + x₂ – x₁x₂) = 18

A 1. Phương trình có 1nghiệm

2. m=1/3

B 1. Phương trình có 1 nghiệm

2. m=1

C 1. Phương trình có 2 nghiệm

2. m=1/3

D 1. Phương trình có 2 nghiệm

2. m=1

Câu 16 : Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm I. Gọi H là trực tâm và D, E, F lần lượt là chân các đường cao kẻ từ A, B, C của tam giác ABC. Kẻ DK vuông góc đường thẳng BE tại K.1) Chứng minh tứ giác BCEF là tứ giác nội tiếp và ∆ DKH đồng dạng với ∆ BEC2) Chứng minh góc BED = góc BEF3) Gọi G là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ DKE. Chứng minh IA ⊥ KG.

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Sở GD & ĐT Nam Định năm 2016 2017 (có lời giải...

Câu 1 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số y = 2x – 1 đi qua điểm

Câu 2 : Trong các phương trình sau, phương trình nào có hai nghiệm dương?

Câu 3 : Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ℝ?Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ℝ?

Câu 4 : Số tiếp tuyến chung của hai đường tròn tiếp xúc ngoài là

Câu 5 : Cho tam giác ABC vuông cân tại A và BC = 10 (cm). Diện tích tam giác ABC bằng

Câu 6 : Cho hình nón có chiều cao bằng 8 (cm) và thể tích bằng 96π (cm3). Đường sinh của hình nón đã cho có độ dài bằng

Câu 7 : Cho phương trình x2 – 2(2m + 1)x + 4m2 – 2m + 3 = 0 (m là tham số)1) Giải phương trình với m = 22) Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn:(x1 – 1)2 + (x2 – 1)2 + 2(x1 + x2 – x1x2) = 18

Câu 9 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số y = 2x – 1 đi qua điểm

Câu 10 : Trong các phương trình sau, phương trình nào có hai nghiệm dương?

Câu 11 : Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ℝ?Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ℝ?

Câu 12 : Số tiếp tuyến chung của hai đường tròn tiếp xúc ngoài là

Câu 13 : Cho tam giác ABC vuông cân tại A và BC = 10 (cm). Diện tích tam giác ABC bằng

Câu 14 : Cho hình nón có chiều cao bằng 8 (cm) và thể tích bằng 96π (cm3). Đường sinh của hình nón đã cho có độ dài bằng

Câu 15 : Cho phương trình x2 – 2(2m + 1)x + 4m2 – 2m + 3 = 0 (m là tham số)1) Giải phương trình với m = 22) Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn:(x1 – 1)2 + (x2 – 1)2 + 2(x1 + x2 – x1x2) = 18

Câu 6 : Cho hình nón có chiều cao bằng 8 (cm) và thể tích bằng 96π (cm³). Đường sinh của hình nón đã cho có độ dài bằng

Câu 7 : Cho phương trình x² – 2(2m + 1)x + 4m² – 2m + 3 = 0 (m là tham số)1) Giải phương trình với m = 22) Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn:(x₁ – 1)² + (x₂ – 1)² + 2(x₁ + x₂ – x₁x₂) = 18

Câu 14 : Cho hình nón có chiều cao bằng 8 (cm) và thể tích bằng 96π (cm³). Đường sinh của hình nón đã cho có độ dài bằng

Câu 15 : Cho phương trình x² – 2(2m + 1)x + 4m² – 2m + 3 = 0 (m là tham số)1) Giải phương trình với m = 22) Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn:(x₁ – 1)² + (x₂ – 1)² + 2(x₁ + x₂ – x₁x₂) = 18