Cho tam giác ABC có đường cao AH và nội tiếp trong đường tròn tâm (O), đường kính AD. Khi đó tích AB.AC bằng

* Hướng dẫn giải

Xét (O) có \( \widehat {ACB} = \widehat {ADB}\)  (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AB );

\( \widehat {ABD} = {90^ \circ }\)   (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Nên \( {\rm{\Delta }}ACH = {\rm{\Delta }}ADB\left( {g - g} \right) \Rightarrow \frac{{AC}}{{AD}} = \frac{{AH}}{{AB}} \Rightarrow AH.AD = AC.AB\)