Cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (O). Tính số đo cung AC lớn.

* Hướng dẫn giải

Vì tam giác ABC đều có O là tâm đường tròn ngoại tiếp nên OO cũng là giao ba đường phân giác nên AO;CO lần lượt là các đường phân giác \(\widehat {BAC}; \widehat {ACB}\)

Ta có: \(\widehat {CAO} = \frac{1}{2}\widehat {BAC} = \frac{{{{60}^0}}}{2} = {30^0};\widehat {ACO} = \frac{1}{2}\widehat {ACB} = \frac{{{{60}^0}}}{2} = {30^0}\)

Xét tam giác AOC có: \(\widehat {AOC} = {180^o} - \widehat {CAO} - \widehat {ACO} = {120^o}\)  nên số đo cung nhỏ AC là 120^∘

Do đó số đo cung lớn AC là 360^∘−120^∘=240^∘.