Cho (O;R) và dây cung MN = \(R\sqrt 2 \) . Kẻ OI vuông góc với MN tại I. Tính độ dài OI theo R:

* Hướng dẫn giải

Xét (O) có OI ⊥ MN tại I nên I là trung điểm của MN ⇒ MI = IN =\(\frac{{R\sqrt 2 }}{2}\)

Xét tam giác OIM vuông tại I, theo định lý Pytago ta cóOI²=OM²−MI²⇒OI = \(\sqrt {{R^2} - {{\left( {\frac{{\sqrt 2 R}}{2}} \right)}^2}} = \frac{{\sqrt 2 R}}{2}\)