Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R), đường cao AH, biết AB = 12cm,AC = 15cm, AH = 6cm.Tính đường kính của đường tròn (O).

* Hướng dẫn giải

Kẻ đường kính AD

Xét (O) có \( \widehat {ACB} = \widehat {ADB}\)  (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AB);

\( \widehat {ABD} = {90^ \circ }\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Nên \( {\rm{\Delta }}ACH \sim {\rm{\Delta }}ADB\left( {g - g} \right)\)

Vậy đường kính của đường tròn là 30cm.