Trên (O) lấy bốn điểm A,B,C,D theo thứ tự sao cho cung AB = cung BC = cung CD . Gọi I là giao điểm của BD và AC, biết góc BIC) = 700 . Tính góc ABD

* Hướng dẫn giải

Vì cung AB= cung BC = cung CD nên gọi số đo mỗi cung là aa độ. Ta có số đo cung AD là \(360^∘−3a\)

Vì góc BIC là góc có đỉnh bên trong đường tròn nên

\( \widehat {BIC} = \frac{{a + {{360}^ \circ } - 3a}}{2} = {70^ \circ } \Rightarrow a = {110^ \circ }\)

số đo cung AD là \(360^∘−3.110^∘=30^∘\)

Góc ABD là góc nội tiếp chắn cung AD nên  \( \widehat {ABD} = \frac{{{{30}^ \circ }}}{2} = {15^ \circ }\)