Cho đoạn thẳng AB cố định và một điểm C di chuyển trên đường tròn tâm B bán kính BA. Dựng hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo hình bình hành. Tìm quỹ tích đi...

* Hướng dẫn giải

Do ABCD là hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau nên là hình thoi, do đó hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại O 

Suy ra AO⊥BO ⇒ \( \widehat {AOB} = {90^0}\)

Ta có: \( \widehat {AOB} = {90^0}\)  không đổi, A, B cố định

⇒ Quỹ tích điểm O là đường tròn đường kính AB.

Nếu C ≡A thì O≡A nên A thuộc quỹ tích.

Nếu C đối xứng với A qua B thì O≡B

Vậy hai điểm A,B cũng thuộc quỹ tích