Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm E di động trên cạnh AB. Qua B vẽ một đường thẳng vuông góc cới CE tại D và cắt tia CA tại H. Biết {BCA} = {30^0}\) . Số đo góc {ADH}\) là:

* Hướng dẫn giải

Xét tứ giác ACBD ta có:

\(\widehat {BCA} = \widehat {BDC} = {90^0}\) và cùng nhìn đoạn BC.

⇒ Tứ giác ACBD là tứ giác nội tiếp (dhnb).

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat {BDA} + \widehat {BCA} = {180^0}\\ \Leftrightarrow \widehat {BDA} = {180^0} - \widehat {BCA} = {180^0} - {30^0} = {150^0} \end{array}\)

Có góc \(\widehat {HDA}\)

 và \(\widehat {BDA}\) kề bù nên \(\widehat {HDA} = {180^0} - \widehat {BDA} = {30^0}\)