Cho đường tròn (O;R) có 2 dây AB và CD. Gọi d, d lần lượt là khoảng cách từ O tới AB và CD. Biết d>d. Khi đó so sánh 2 góc AOB,COD

* Hướng dẫn giải

Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của O lên AB, CD Khi đó d=OH, d'=OK

Ta có: \(\widehat{OAH}+\widehat{AOH}=90^{\circ}=\widehat{OCK}+\widehat{COK}\)

Ta lại có: \(OH=d>d'=OK\Rightarrow \widehat{OAH}>\widehat{OCK}\Rightarrow \widehat{AOH}<\widehat{COK}\)

mà \(\widehat{AOH}=\frac{1}{2}\widehat{AOB};\widehat{COK}=\frac{1}{2}\widehat{COD}\Rightarrow \widehat{AOB}<\widehat{COD}\)