Vật AB đặt vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ có tiêu cự 12 cm, qua thấu kính cho ảnh ảo, dịch chuyển vật ra xa thấu kính một khoảng 8cm khi đó thu được một ảnh thật các...

* Hướng dẫn giải

Vì dịch chuyển vật ra xa 8 cm => d₂ = d₁ + 8

Vì ảnh ban đầu là ảnh ảo, ảnh sau khi dịch chuyển là ảnh thật 

=> d₂’ < d’₁, d’₂ = d’₁ + 72

Ta có:

\(\begin{array}{l}
\frac{{{d_2}f}}{{{d_2} - f}} = d_1^\prime  + 72\\
 \Leftrightarrow \frac{{\left( {{d_1} + 8} \right)f}}{{{d_1} + 8 - f}} = \frac{{{d_1}f}}{{{d_1} - f}} + 72
\end{array}\)

Thay f = 12 cm ta được :

\(\begin{array}{l}
\frac{{\left( {{d_1} + 8} \right)}}{{{d_1} - 4}} = \frac{{{d_1}}}{{{d_1} - 12}} + 6\\
 \Leftrightarrow \left( {{d_1} + 8} \right)\left( {{d_1} - 12} \right)\\
 \Leftrightarrow d_1^2 - 4{d_1} - 8.12\\
 = d_1^2 - 4{d_1} + 6\left( {d_1^2 - 16{d_1} + 4.12} \right)\\
 \Leftrightarrow 6d_1^2 - 6.16{d_1} + 6.4.12 + 8.12 = 0
\end{array}\)

=> d₁ = 8 cm hoặc d₁ = 6 cm