Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 2 + \sqrt {2{{\rm{x}}^2} - 4{\rm{x}} + 5} \) bằng 

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(\sqrt {2{{\rm{x}}^2} - 4{\rm{x}} + 5}  = \sqrt {{{\left( {\sqrt 2 {\rm{x}}} \right)}^2}{\rm{ - 2}}{\rm{.}}\sqrt 2 {\rm{x}}{\rm{.}}\sqrt 2  + 2 + 3}  = \sqrt {{{\left( {x\sqrt 2  - \sqrt 2 } \right)}^2} + 3}  \ge \sqrt 3 \)

Do đó: \(y = 2 + \sqrt {2{{\rm{x}}^2} - 4{\rm{x}} + 5}  \ge 2 + \sqrt 3 \)

Suy ra hàm số có giá trị nhỏ nhất là \(2 + \sqrt 3 \) tại x = 1