Tìm các giá trị nguyên của m sao cho hệ phương trình sau đây có nghiệm duy nhất và nghiệm đó là các số dương

* Hướng dẫn giải

Bằng phương pháp thế ta biến đổi hệ đã cho về \(\left\{\begin{matrix} (m+1)x=6\\ x-y=3 \end{matrix}\right.\). Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(m \neq -1\), khi đó hệ có nghiệm \((x;y)=(\frac{6}{m+1};\frac{3(1-m)}{m+1})\)

Giải điều kiện \(x>0, y>0\) ta được \(-1<m<1\)​, mà m nguyên nên m=0