Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O (AB < AC). Các đường cao AD và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.a)Chứng minh tứ giác BFHG nội tiếp. Suy ra AHC = 180...

Câu hỏi :

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O (AB < AC). Các đường cao AD và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.a)Chứng minh tứ giác BFHG nội tiếp. Suy ra AHC = 180⁰ – ABC.b)Gọi M là điểm bất kì trên cung nhỏ BC của đường tròn (O) (M khác B và C) và N là điểm đối xứng của M qua BC. Chứng minh tứ giác AHCN nội tiếp.c)Gọi I là giao điểm của AM và HC; J là giao điểm của AC và HN.Chứng minh AJI = ANC.d)Chứng minh rằng: OA vuông góc với IJ.