Cho đường tròn (O;15), Dây AB không đi qua tâm. Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với AB cắt tiếp tuyến tại A ở C và cắt AB ở D.Biết AB=24. Độ dài OC là:

* Hướng dẫn giải

Xét tam giác vuông OAD: Áp dụng định lý pi-ta-go ta có: \(OD=\sqrt{OA^2-AD^2}=\sqrt{R^2-\frac{AB^2}{4}}=9\)

Vì tam giác OAC vuông tại A và có AD là đường cao nên: \(OA^2=OD.OC\Rightarrow OC=\frac{OA^2}{OD}=\frac{15^2}{9}=25\)