Cho nửa đường tròn (O) có đường kính AB = 2R. CD là dây cung thay đổi của nửa đường tròn sao cho CD = R và C thuộc cung AD (C khác A và D khác B). AD cắt BC tại H, hai đường thẳng...

Câu hỏi :

Cho nửa đường tròn (O) có đường kính AB = 2R. CD là dây cung thay đổi của nửa đường tròn sao cho CD = R và C thuộc cung AD (C khác A và D khác B). AD cắt BC tại H, hai đường thẳng AC và BD cắt nhau tại F.a)      Chứng minh tứ giác CFDH nội tiếpb)      Chứng minh CF.CA = CH.CBc)      Gọi I là trung diểm của HF. Chứng minh tia OI là tia phân giác của góc COD.d)     Chứng minh điểm I thuộc một đường tròn cố định khi CD thay đổi