(3,0 điểm)Cho tam giác ABC vuông tại A và AC > AB, D là một điểm trên cạnh AC saao cho CD < AD. Vẽ đường tròn tâm D và tiếp xúc với BC tại E. Từ B vẽ đường thẳng tiế...

Câu hỏi :

(3,0 điểm)Cho tam giác ABC vuông tại A và AC > AB, D là một điểm trên cạnh AC saao cho CD < AD. Vẽ đường tròn tâm D và tiếp xúc với BC tại E. Từ B vẽ đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (D) tại F (F khác E).a) Chứng minh rằng năm điểm A, B, E, D, F cùng thuộc một đường tròn.b) Gọi M là trung điểm của BC. Đường thẳng BF lần lượt cắt AM, AE, AD theo thứ tự tại các điểm N, K, I. Chứng minh:  .Suy ra:  IF.BK = IK . BFc) Chứng minh rằng: tam giác ANF là tam giác cân.